题目意思

乔治有一些同样长的小木棍，他把这些木棍随意砍成几段，直到每段的长都不超过50。现在，他想把小木棍拼接成原来的样子，但是却忘记了自己开始时有多少根木棍和它们的长度。给出每段小木棍的长度，编程帮他找出原始木棍的最小可能长度。

解题思路

参考秃头大太阳题解
深度优先搜索加减枝。首先我们从第一根木棍的长度开始枚举，一直递归判断是否可以全部合成即可，这个比较暴力不好时间复杂度可能达到立方阶。
想想优化，首先可以对全部木棍排序，从大的长度开始枚举判断，这样可以减少很多不正确的判断，最大到全部木棍之和。如果当前长度不能被n整除直接跳过。
那么如果可以被整除，看看能不能找方法把这些木棍填满。具体的填棍方案还可以在减枝里面优化。

#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,popcnt")
#pragma GCC optimize("O2,O3,Ofast,inline,unroll-all-loops,-ffast-math")
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define js ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0)
#define all(__vv__) (__vv__).begin(), (__vv__).end()
#define endl "\n"
#define pai pair<int, int>
#define mk(__x__,__y__) make_pair(__x__,__y__)
typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef long double ld;
const ll MOD = 1e9 + 7;
inline ll read() { ll s = 0, w = 1; char ch = getchar(); for (; !isdigit(ch); ch = getchar()) if (ch == '-') w = -1; for (; isdigit(ch); ch = getchar())    s = (s << 1) + (s << 3) + (ch ^ 48); return s * w; }
inline void write(ll x) { if (!x) { putchar('0'); return; } char F[40]; ll tmp = x > 0 ? x : -x; if (x < 0)putchar('-');    int cnt = 0;    while (tmp > 0) { F[cnt++] = tmp % 10 + '0';        tmp /= 10; }    while (cnt > 0)putchar(F[--cnt]); }
inline ll gcd(ll x, ll y) { return y ? gcd(y, x % y) : x; }
ll qpow(ll a, ll b) { ll ans = 1;    while (b) { if (b & 1)    ans *= a;        b >>= 1;        a *= a; }    return ans; }    ll qpow(ll a, ll b, ll mod) { ll ans = 1; while (b) { if (b & 1)(ans *= a) %= mod; b >>= 1; (a *= a) %= mod; }return ans % mod; }
inline int lowbit(int x) { return x & (-x); }
const int N = 60 + 7;
int a[N];
int vis[N], n, m;

//num剩下木棍，l当前枚举的小段木棍还需要多少填满，len为可能长度，now为当前第一次填的木棍下标
bool dfs(int num, int l, int len, int now) {
    if (!num and !l)    return true;
    if (!l)    l = len, now = 1;
    for (int i = now; i <= n; ++i) {
        if (vis[i])    continue;
        if (a[i] > l)    continue;
        vis[i] = 1;
        if (dfs(num - 1, l - a[i], len, i))    return true;
        vis[i] = 0;        //回溯
        if (l == len or l == a[i])    break; //当前长度没找到正解，l又和len一样长，但是又要找个地方丢进去，所以找个长度直接pass
        while (a[i] == a[i + 1])    ++i;
    }
    return false;
}

int main() {
    n = read(), m = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)    a[i] = read(), m += a[i];
    int ans = 0;
    sort(a + 1, a + 1 + n, greater<int>());
    for (int i = a[1]; i <= m; ++i) {
        if (m % i != 0)    continue;
        if (dfs(n, i, i, 1)) {
            ans = i; break;
        }
    }
    write(ans);
    return 0;
}