题目意思
乔治有一些同样长的小木棍,他把这些木棍随意砍成几段,直到每段的长都不超过50。现在,他想把小木棍拼接成原来的样子,但是却忘记了自己开始时有多少根木棍和它们的长度。给出每段小木棍的长度,编程帮他找出原始木棍的最小可能长度。
解题思路
参考秃头大太阳题解
深度优先搜索加减枝。首先我们从第一根木棍的长度开始枚举,一直递归判断是否可以全部合成即可,这个比较暴力不好时间复杂度可能达到立方阶。
想想优化,首先可以对全部木棍排序,从大的长度开始枚举判断,这样可以减少很多不正确的判断,最大到全部木棍之和。如果当前长度不能被n整除直接跳过。
那么如果可以被整除,看看能不能找方法把这些木棍填满。具体的填棍方案还可以在减枝里面优化。
#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,popcnt") #pragma GCC optimize("O2,O3,Ofast,inline,unroll-all-loops,-ffast-math") #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define js ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0) #define all(__vv__) (__vv__).begin(), (__vv__).end() #define endl "\n" #define pai pair<int, int> #define mk(__x__,__y__) make_pair(__x__,__y__) typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef long double ld; const ll MOD = 1e9 + 7; inline ll read() { ll s = 0, w = 1; char ch = getchar(); for (; !isdigit(ch); ch = getchar()) if (ch == '-') w = -1; for (; isdigit(ch); ch = getchar()) s = (s << 1) + (s << 3) + (ch ^ 48); return s * w; } inline void write(ll x) { if (!x) { putchar('0'); return; } char F[40]; ll tmp = x > 0 ? x : -x; if (x < 0)putchar('-'); int cnt = 0; while (tmp > 0) { F[cnt++] = tmp % 10 + '0'; tmp /= 10; } while (cnt > 0)putchar(F[--cnt]); } inline ll gcd(ll x, ll y) { return y ? gcd(y, x % y) : x; } ll qpow(ll a, ll b) { ll ans = 1; while (b) { if (b & 1) ans *= a; b >>= 1; a *= a; } return ans; } ll qpow(ll a, ll b, ll mod) { ll ans = 1; while (b) { if (b & 1)(ans *= a) %= mod; b >>= 1; (a *= a) %= mod; }return ans % mod; } inline int lowbit(int x) { return x & (-x); } const int N = 60 + 7; int a[N]; int vis[N], n, m; //num剩下木棍,l当前枚举的小段木棍还需要多少填满,len为可能长度,now为当前第一次填的木棍下标 bool dfs(int num, int l, int len, int now) { if (!num and !l) return true; if (!l) l = len, now = 1; for (int i = now; i <= n; ++i) { if (vis[i]) continue; if (a[i] > l) continue; vis[i] = 1; if (dfs(num - 1, l - a[i], len, i)) return true; vis[i] = 0; //回溯 if (l == len or l == a[i]) break; //当前长度没找到正解,l又和len一样长,但是又要找个地方丢进去,所以找个长度直接pass while (a[i] == a[i + 1]) ++i; } return false; } int main() { n = read(), m = 0; for (int i = 1; i <= n; ++i) a[i] = read(), m += a[i]; int ans = 0; sort(a + 1, a + 1 + n, greater<int>()); for (int i = a[1]; i <= m; ++i) { if (m % i != 0) continue; if (dfs(n, i, i, 1)) { ans = i; break; } } write(ans); return 0; }