数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例：

输入：n = 3
输出：[
       "((()))",
       "(()())",
       "(())()",
       "()(())",
       "()()()"
     ]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/generate-parentheses
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class Solution {
    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        List<String> list = new ArrayList<>();
        backtrack(list, "", 0, 0, n);
        return list;
    }
    // list: 保存结果 cur：当前字符串 open：当前左括号数目 close：当前右括号数目 max：总括号对数
    public void backtrack(List list, String cur, int open, int close, int max) {
        // 括号数目达到的情况
        if(cur.length() == max * 2) {
            list.add(cur);
            return;
        }
        // 首先考虑添加左括号
        if(open < max) {
            backtrack(list, cur+"(" , open + 1, close, max);
        }
        // 当右括号数目小于左括号时添加右括号
        if(close < open) {
            backtrack(list, cur+")" , open, close + 1, max);
        }
    }
}