题意
给定一个序列,两种操作,单点修改,询问区间\([l,r]\)值域在\([x,y]\)范围内的连续段个数。
分析
- 原数组为\(a\),构造一个新的数组\(b\),\(b[i]=(a[i]==a[i-1])?0:a[i]\),这样将连续段转化为左端点的一个数来表示。
- 询问就可以转化为维护\(b\)数组,单点修改和询问区间在某个值域内的数的个数,用树状数组套权值线段树。
- 类似于差分的思想,对于询问\(l,r\),我们要查询的是\(b\)数组的\([l+1,r]\),因此会漏掉\(a[l]\)这个,所以最后要分情况讨论判断\(a[l]\)是否满足值域条件,若是,无论\(a[l+1]\)是否等于\(a[l]\),答案都应该再加1。
- 计蒜客上C++11能34xx\(ms\)卡过,C++14会T。
- 树套树学的是这种记录节点,现算现用的方法,貌似用了单独计算累加答案的方法也会T...
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+150;
int n,m,a[N],b[N];
int o,l,r,xi,yi;
int x[N],y[N];
int c1,c2;
int tr[N*150];
struct HJT{
#define mid (l+r)/2
int tot,sum[N*150],ls[N*150],rs[N*150];
void update(int& rt,int l,int r,int v,int add){
//因为b数组有0值,在查询时0不算
if(!v){
return;
}
if(!rt){
rt=++tot;
}
sum[rt]+=add;
if(l<r){
if(v<=mid){
update(ls[rt],l,mid,v,add);
}else{
update(rs[rt],mid+1,r,v,add);
}
}
}
//区间[l,r]值域在[1,k]的个数
int query(int l,int r,int k){
if(k==0){
return 0;
}
if(r<=k){
int ans=0;
for(int i=1;i<=c1;i++){
ans-=sum[x[i]];
}
for(int i=1;i<=c2;i++){
ans+=sum[y[i]];
}
return ans;
}
if(k<=mid){
for(int i=1;i<=c1;i++){
x[i]=ls[x[i]];
}
for(int i=1;i<=c2;i++){
y[i]=ls[y[i]];
}
return query(l,mid,k);
}else{
int ans=0;
for(int i=1;i<=c1;i++){
ans-=sum[ls[x[i]]];
}
for(int i=1;i<=c2;i++){
ans+=sum[ls[y[i]]];
}
for(int i=1;i<=c1;i++){
x[i]=rs[x[i]];
}
for(int i=1;i<=c2;i++){
y[i]=rs[y[i]];
}
return ans+query(mid+1,r,k);
}
}
}ac;
struct BIT{
int lowbit(int x){
return x&(-x);
}
//修改权值线段树的bit前缀和(非连续)
void modify(int i,int x){
int k=b[i];
while(i<=n){
ac.update(tr[i],1,n,k,x);
i+=lowbit(i);
}
}
//预处理权值线段树的查询路径
int query(int l,int r,int xi,int yi){
c1=c2=0;
for(int i=(l-1);i;i-=lowbit(i)){
x[++c1]=tr[i];
}
for(int i=r;i;i-=lowbit(i)){
y[++c2]=tr[i];
}
int R=ac.query(1,n,yi);
c1=c2=0;
for(int i=(l-1);i;i-=lowbit(i)){
x[++c1]=tr[i];
}
for(int i=r;i;i-=lowbit(i)){
y[++c2]=tr[i];
}
int L=ac.query(1,n,xi-1);
return R-L;
}
}bit;
int main(){
// freopen("in.txt","r",stdin);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
b[i]=(a[i]==a[i-1])?0:a[i];
}
for(int i=1;i<=n;i++){
bit.modify(i,1);
}
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d",&o,&l,&r);
if(o==1){
bit.modify(l,-1);
bit.modify(l+1,-1);
a[l]=r;
b[l]=(a[l]==a[l-1])?0:a[l];
b[l+1]=(a[l+1]==a[l])?0:a[l+1];
bit.modify(l,1);
bit.modify(l+1,1);
}else{
scanf("%d%d",&xi,&yi);
int ans=bit.query(l+1,r,xi,yi);
if(a[l]>=xi && a[l]<=yi){
ans++;
}
printf("%d\n",ans);
}
}
return 0;
}