题目描述

小明现在要追讨一笔债务，已知有n座城市，每个城市都有编号，城市与城市之间存在道路相连（每条道路都是双向的），经过任意一条道路需要支付费用。小明一开始位于编号为1的城市，欠债人位于编号为n的城市。小明每次从一个城市到达另一个城市需要耗时1天，而欠债人每天都会挥霍一定的钱，等到第k天后（即第k+1天）他就会离开城n并再也找不到了。小明必须要在他离开前抓到他（最开始为第0天），同时希望自己的行程花费和欠债人挥霍的钱的总和最小，你能帮他计算一下最小总和吗？
输入描述:
第1行输入三个整数n，m，k，代表城市数量，道路数量和指定天数
第2-m+1行，每行输入三个整数u，v，w，代表起点城市，终点城市和支付费用。（数据保证无重边，自环）
第m+2行输入k个整数，第i个整数ai代表第i天欠债人会挥霍的钱。
数据保证：0<n≤1000，0<m≤10000，0<k≤10，1≤u,v≤n，0<w,ai≤1000
输出描述:
输出一行，一个整数，代表小明的行程花费和欠债人挥霍的钱的最小总和，如果小明不能抓住欠债人（即不能在第k天及之前到达城n），则输出-1。

解题思路

题目要求我们在第k天之前追上这个犯人并且权值和最小。
不同的天数以及选择不同路径带来的边权之和不同。
那么我们直接按照天数建分层图的话就可以解决这个问题了。
把边连接的路，相邻天数的犯人花费一起加到里面去，直接对这个分层的图求最短路，这个单源最短路就用dijkstra的板子就行了。
最后在去n倍数层找到最小的答案那个就行，如果不能追上输出-1即可。

#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,popcnt")
#pragma GCC optimize("O2,O3,Ofast,inline,unroll-all-loops,-ffast-math")
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define js ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0)
#define all(__vv__) (__vv__).begin(), (__vv__).end()
#define endl "\n"
#define pai pair<int, int>
#define mk(__x__,__y__) make_pair(__x__,__y__)
#define ms(__x__,__val__) memset(__x__, __val__, sizeof(__x__))
typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef long double ld;
const int MOD = 1e9 + 7;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
inline ll read() { ll s = 0, w = 1; char ch = getchar(); for (; !isdigit(ch); ch = getchar()) if (ch == '-') w = -1; for (; isdigit(ch); ch = getchar())    s = (s << 1) + (s << 3) + (ch ^ 48); return s * w; }
inline void print(ll x) { if (!x) { putchar('0'); return; } char F[40]; ll tmp = x > 0 ? x : -x; if (x < 0)putchar('-');    int cnt = 0;    while (tmp > 0) { F[cnt++] = tmp % 10 + '0';        tmp /= 10; }    while (cnt > 0)putchar(F[--cnt]); }
inline ll gcd(ll x, ll y) { return y ? gcd(y, x % y) : x; }
ll qpow(ll a, ll b) { ll ans = 1;    while (b) { if (b & 1)    ans *= a;        b >>= 1;        a *= a; }    return ans; }    ll qpow(ll a, ll b, ll mod) { ll ans = 1; while (b) { if (b & 1)(ans *= a) %= mod; b >>= 1; (a *= a) %= mod; }return ans % mod; }
inline int lowbit(int x) { return x & (-x); }

const int N = 100000 + 7; //节点数
const int M = 100000 + 7; //路径数
int head[N], tot = 0;//前向星变量
struct Node {
    //int u; //起点
    int w; //权值
    int v, next;
} edge[M << 1];

void add(int u, int v, int w) {
    tot++;
    //edge[tot].u = u;
    edge[tot].v = v;
    edge[tot].w = w;
    edge[tot].next = head[u];
    head[u] = tot;
}

ll dis[N];
bool vis[N];

void dijkstra(int s) {
    ms(dis, 0x3f);
    ms(vis, 0);
    dis[s] = 0;
    priority_queue<pai, vector<pai>, greater<pai>>    pq;
    pq.push(mk(0, s));
    while (pq.size()) {
        int u = pq.top().second; pq.pop();
        if (vis[u])    continue;
        vis[u] = 1;
        for (int i = head[u]; i; i = edge[i].next) {
            int v = edge[i].v, w = edge[i].w;
            if (!vis[v] and dis[v] > dis[u] + w)
                dis[v] = dis[u] + w, pq.push(mk(dis[v], v));
        }
    }
}

struct TTT {
    int a, b, c;
}x[N];
int y[N]; //犯人的花费

int main() {
    int n = read(), m = read(), k = read();
    for (int i = 1; i <= m; ++i)
        x[i].a = read(), x[i].b = read(), x[i].c = read(); //先记下边权信息
    for (int i = 1; i <= k; ++i)    y[i] = read();

    for (int i = 1; i <= m; ++i)
        for (int j = 0; j < k; ++j)
            add(x[i].a + j * n, x[i].b + (j + 1) * n, x[i].c + y[j + 1]),
            add(x[i].b + j * n, x[i].a + (j + 1) * n, x[i].c + y[j + 1]); //分层图按天数建图把犯人花费一起加上去
    ll ans = INF;
    dijkstra(1);
    for (int i = 1; i <= k + 1; ++i)    ans = min(ans, dis[i * n]);
    if (ans == INF)    print(-1);
    else print(ans);
    return 0;
}