01-面试中的智力题

首先一共有1000瓶，2的10次方是1024，刚好大于1000， 也就是说，1000瓶药品可以使用10位二进制数就可以表示。

从第一个开始：

• 第一瓶 ： 00 0000 0001
• 第二瓶 ： 00 0000 0010
• 第三瓶 ： 00 0000 0011
• ……
• 第999瓶： 11 1111 0010
• 第1000瓶：11 1111 0011

需要十只老鼠，如果按顺序编号，ABCDEFGHIJ分别代表从低位到高位每一个位。 每只老鼠对应一个二进制位，如果该位上的数字为1，则给老鼠喝瓶里的药。 观察，若死亡的老鼠编号为：ACFGJ，一共死去五只老鼠，则对应的编号为 10 0110 0101， 则有毒的药品为该编号的药品，转为十进制数为：613号。

切两刀将金子分成三份，1/7、2/7、4/7；

• 工作第一天 把1/7分给工人；
• 工作第二天 把2/7分给工人，并要回1/7那块金子，工人有2/7的金子；
• 工作第三天 把1/7给工人 工人有3/7金子；
• 工作第四天 把前两块金子要回，给工人4/7的金子 工人有4/7的金子；
• 工作第五天 把1/7分给工人 工人有5/7的金子；
• 工作第六天 把2/7分给工人，并要回1/7那块金子，工人有6/7的金子；
• 工作第七天 把1/7给工人 工人有完整的金子；

扩展：如何给工人发15天的工资？把金块分成1/15、2/15、4/15、8/15。

• 尽量喊3的倍数；

解析： 倒着看，其实，喊 27 时，就决定胜负了。

假设 A 喊了 27，B只能喊 28 或 29 ， 下个回合，A 一定可以喊30。也就是说，喊 27 者必胜。

再倒着看，其实喊 24 时，就定胜负了。假设 A 喊了 24 ，B 只能喊 25 或 26 ， 下个回合 A 一定能喊 27 。

由于喊 27 者必胜，因此喊 24 者也必胜。

同理可以推出：喊 3 的倍数者必胜。

然后就会发现，这个游戏，谁先喊，谁一定输

如果最后一次是我拿，那么上回合最少剩下6本；

只要保持每个回合结束后都剩下6的倍数，且在这个回合中我拿的书和对方拿的书加起来为6本；

第一次我必须先手拿4本(100 % 6 = 4)，这不算在第一回合内。

答案：较复杂的尼姆博弈：https://blog.csdn.net/BBHHTT/article/details/80199541

3. 推理题

3.1 掰巧克力问题

• N * M - 1次；

不管怎么掰，每次只能把一个大块掰成两个小块，即每次掰只能增加1块巧克力； 那么将1块巧克力掰成N * M块小巧克力就需要掰N * M - 1次。

每场辩论赛只能淘汰一个人，要淘汰999个人则需要安排999场比赛。

24小时中时针走2圈，而分针走24圈，时针和分针重合24-2=22次， 而只要时针和分针重合，秒针一定有机会重合，所以总共重合22次

参考回答：这个其实就一个诀窍：蚂蚁相碰就往反方向走，可以直接看做没有发生任何事：大家都相当于独立的，A蚂蚁与B蚂蚁相碰后你可以看做没有发生这次碰撞，这样无论是求时间还是距离都很简单了。

他们所消费的27元里已经包括小弟贪污的2元了，再加退还的3元=30元； 这30元现在的分布是：老板拿25元，伙计拿2元，三人各拿1元，正好！

4. 概率问题

4.1 家里有两个孩子，一个是女孩，另一个也是女孩的概率是多少？

4.2 一条绳子砍两刀，能构成一个三角形的概率？

设绳子总长为L，分成三段为：x，y，L - x - y； 其中x > 0，y > 0， L - x - y > 0，取值范围如图中蓝***域所示；

又因为任意两边之和要大于第三边，故有如下条件： x + y > L - x - y => y > -x + L / 2； x + (L - x - y) > y => y < L / 2; y + (L - x - y) > x => x < L / 2;

该区域为图中绿***域，占蓝***域的四分之一；

4.3 一个圆上随机画两条弦，求相交的概率？

1、最后一个人如果看到奇数顶黑帽子报“黑”否则报“白”，他可能死

2、其他人记住这个值（实际是黑帽奇偶数），在此之后当再听到黑时，黑帽数量减一

3、从倒数第二人开始，就有两个信息：记住的值与看到的值，相同报“白”，不同报“黑”

99人能100%存活，1人50%能活

4.5 火枪手决斗，谁活下来的概率大？

参考回答：一般人认为甲的枪法好，活下来的可能性大一些。但合乎推理的结论是，枪法最糟糕的丙活下来的几率最大；

那么我们先来分析一下各个枪手的策略：

如同田忌赛马一般，枪手甲一定要对枪手乙先。因为乙对甲的威胁要比丙对甲的威胁更大，甲应该首先干掉乙，这是甲的最佳策略。

同样的道理，枪手乙的最佳策略是第一枪瞄准甲。乙一旦将甲干掉，乙和丙进行对决，乙胜算的概率自然大很多。

枪手丙的最佳策略也是先对甲。乙的枪法毕竟比甲差一些，丙先把甲干掉再与乙进行对决，丙的存活概率还是要高一些。

我们根据分析来计算一下三个枪手在上述情况下的存活几率：

第一轮：甲射乙，乙射甲，丙射甲。

• 甲的活率为24%（40% X 60%）
• 乙的活率为20%(100% - 80%)
• 丙的活率为100%（无人射丙）

由于丙100％存活率，因此根据上轮甲乙存活的情况来计算三人第二轮的存活几率：

情况1：甲活乙死（24% X 80% = 19.2%） 甲射丙，丙射甲：甲的活率为60%，丙的活率为20%。

情况2：乙活甲死（20% X 76% = 15.2%） 乙射丙，丙射乙：乙的活率为60%，丙的活率为40%。

情况3：甲乙同活（24% X 20% = 4.8%） 重复第一轮。

情况4：甲乙同死（76% X 80% = 60.8%） 枪战结束。

据此来计算三人活率：

• 甲的活率为(19.2% X 60%) + (4.8% X 24%) = 12.672%
• 乙的活率为(15.2% X 60%) + (4.8% X 20%) = 10.08%
• 丙的活率为(19.2% X 20%) + (15.2% X 40%) + (4.8% X 100%) + (60.8% X 100%) = 75.52%

通过对两轮枪战的详细概率计算，我们发现枪法最差的丙存活的几率最大，枪法较好的甲和乙的存活几率却远低于丙的存活几率。

1、最后一个人如果看到奇数顶黑帽子报“黑”否则报“白”，他可能死

2、其他人记住这个值（实际是黑帽奇偶数），在此之后当再听到黑时，黑帽数量减一

3、从倒数第二人开始，就有两个信息：记住的值与看到的值，相同报“白”，不同报“黑” 99人能100%存活，1人50%能活

另外，此题还有变种：每个奴隶只能看见前面一个人帽子颜色又能最多存活多少人？ 参考回答：增加限制条件后，上面的方法就失效了， 此时只能约定偶数位奴隶说他前一个人的帽子颜色， 奇数奴隶获取信息100%存活，偶数奴隶50几率存活。

5. 水桶问题

5.1 水资源无限，3L和5L水桶各一个，怎样取4L的水？

• 初始时0，5
• 然后3，2
• 然后0，2
• 然后2，0
• 然后2，5
• 然后1，4

• step 1 , 6L水桶装满水倒入5L水桶，余下1L水
• step 2 , 5L水桶倒空，将6L水桶中剩余的1L水倒入5L水桶
• step 3 , 6L水桶再次装满水倒入5L水桶，余下2L水
• step 4 , 5L水桶倒空， 将6L水桶中剩余2L水倒入5L水桶
• step 5 , 6L水桶再次装满水倒入5L水桶，余下3L水

• 初始时为10，0，0；
• 第二步7，0，3；
• 然后7，3，0；
• 然后4，3，3；
• 然后4，6，0；
• 然后1，6，3；
• 然后1，7，2；
• 然后8，0，2；
• 然后8，2，0；
• 然后5，2，3；
• 然后5，5，0；

5.4 舀酒问题：只有两个舀酒的勺子，分别能舀7两和11两酒，如何舀出2两酒？

思路：大勺子装满酒,再倒满小勺,于是大勺子还有4两,倒出小勺的酒,把大勺的4两倒入小勺中,再次在大勺中装满酒,大小勺加起来就是15两,把大勺中的酒倒入小勺中,使小勺装满,于是大勺中还有8两,倒掉小勺中的酒,再次把大勺中的酒倒入小勺中,使小勺装满,于是大勺中还有1两.重复以上动作一次,就可以得到2两酒

• 初始0，11
• 然后7，4
• 然后0，4
• 然后4，0
• 然后4，11
• 然后7，8
• 然后0，8
• 然后7，1
• 然后0，1
• 然后1，11
• 然后7，5
• 然后0，5
• 然后5，0
• 然后5，11
• 然后7，9
• 然后0，9
• 然后7，2

• 两个沙漏同时倒置开始计时，等小沙漏漏完，大沙漏还剩2分钟，这时倒置小沙漏继续计时；
• 大沙漏漏完小沙漏还剩4分钟，再把大沙漏倒置继续计时；
• 小沙漏漏完大沙漏还剩4分钟，这时准备工作已经完毕；
• 等待大沙漏漏完（4分钟）+ 小沙漏（6分钟） = 10分钟。

• 点燃绳子A的一头，同时点燃绳子B的两头； 绳子B烧完的时候绳子A还剩一半，此时点燃绳子A的另一头开始计时；
• 15分钟绳子A烧完。

参考回答：7

• 将25匹马分成ABCDE5组，假设每组的排名就是A1>A2>A3>A4>A5,用边相连，这里比赛5次
• 第6次，每组的第一名进行比赛，可以找出最快的马，这里假设A1>B1>C1>D1>E1 D1，E1肯定进不了前3，直接排除掉
• 第7次，B1 C1 A2 B2 A3比赛，可以找出第二，第三名

所以最少比赛需要7次；

7.2 64匹马8条跑道找最快的4匹马，需要跑几次？

第一步：全部马分为8组，每组8匹，每组各跑一次，然后淘汰掉每组的后四名（需要比赛8场）

第二步：取每组第一名进行一次比赛，然后淘汰最后四名所在组的所有马，如下图（需要比赛1场）

这个时候总冠军已经诞生，它就是A1，蓝域（它不需要比赛了）。

而其他可能跑得最快的三匹马只可能是下图中的黄域了（A2,A3,A4,B1,B2,B3,C1,C2,D1，共9匹马）

第三步：只要从上面的9匹马中找出跑得最快的三匹马就可以了，但是现在只要8个跑道，怎么办？

那就随机选出8匹马进行一次比赛吧（需要比赛一场）

第四步：上面比赛完，选出了前三名，但是9匹马中还有一匹马没跑呢，它可能是一个潜力股啊，那就和前三名比一比吧，这四匹马比一场，选出前三名。最后加上总冠军，跑得最快的四匹马诞生了！！！（需要一场比赛）

最后，一共需要比赛的场次：8 + 1 + 1 + 1 = 11 场

8. 过河/过桥问题

8.1 三人三鬼过桥

参考回答：

• 先两鬼过去。在一鬼回来。对面有一鬼。这边有三人两鬼。
• 再两鬼过去。在一鬼回来。对面有两鬼。这边有三人一鬼。
• 再两人过去。一人一鬼回来。对面一人一鬼。这边两人两鬼。
• 最后两人过去。一鬼回来。对面三人。这边三鬼。
• 剩下的就三个鬼二个过去一个回来在接另外个就OK了。

总共是17分钟

• 第一步：A、B过花时间2分钟。
• 第二步：B回花时间2分钟。
• 第三步：C、D过花时间10分钟。
• 第四步：A回花时间1分钟。
• 第五步：A、B再过花时间2分钟。

9. 最优解问题

9.1 猴子搬香蕉

答案：这种试题通常有一个迷惑点，让人看不懂题目的意图。此题迷惑点在于：走一米吃一根香蕉，一共走50米，那不是把50根香蕉吃完了吗？如果要回去搬另外50根香蕉，则往回走的时候也要吃香蕉，这样每走一米需要吃掉三根香蕉，走50米岂不是需要150根香蕉？

其实不然，本题关键点在于：猴子搬箱子的过程其实分为两个阶段，第一阶段：来回搬，当香蕉数目大于50根时，猴子每搬一米需要吃掉三根香蕉。第二阶段：香蕉数《=50，直接搬回去。每走一米吃掉1根。

我们分析第一阶段：假如把100根香蕉分为两箱。一箱50根。

• 第一步，把A箱搬一米，吃一根。
• 第二步，往回走一米，吃一根。
• 第三步，把B箱搬一米，吃一根。

这样，把所有香蕉搬走一米需要吃掉三根香蕉。

这样走到第几米的时候，香蕉数刚好小于50呢？ 100-(n*3)<50 && 100-(n-1*3)>50

走到16米的时候，吃掉48根香蕉，剩52根香蕉。这步很有意思，它可以直接搬50往前走，也可以再来回搬一次，但结果都是一样的。到17米的时候，猴子还有49根香蕉。这时猴子就轻松啦。直接背着走就行。

第二阶段：走一米吃一根。

把剩下的50-17=33米走完。还剩49-33=16根香蕉。

首先要说明的是这道题你要是一上来就说出正确答案，那说明你的智商不是超过160就是你做过这题。所以建议你循序渐进的回答，一上来就说最优解可能结果不会让你和面试官满意。

1.暴力法

举个栗子，最笨的测试方法，是什么样的呢？把其中一个鸡蛋，从第1层开始往下扔。如果在第1层没碎，换到第2层扔；如果在第2层没碎，换到第3层扔.......如果第59层没碎，换到第60层扔；如果第60层碎了，说明不会摔碎的临界点是第59层。

在最坏情况下，这个方法需要扔100次。

2. 二分法

采用类似于二分查找的方法，把鸡蛋从一半楼层（50层）往下扔。

如果第一枚鸡蛋，在50层碎了，第二枚鸡蛋，就从第1层开始扔，一层一层增长，一直扔到第49层。

如果第一枚鸡蛋在50层没碎了，则继续使用二分法，在剩余楼层的一半（75层）往下扔......

这个方法在最坏情况下，需要尝试50次。

3.均匀法

如何让第一枚鸡蛋和第二枚鸡蛋的尝试次数，尽可能均衡呢？

很简单，做一个平方根运算，100的平方根是10。

因此，我们尝试每10层扔一次：第1次从10层扔，第2次从20层扔，第3次从30层...一直扔到100层。

这样的最好情况是在第10层碎掉，尝试次数为 1 + 9 = 10次。

最坏的情况是在第100层碎掉，尝试次数为 10 + 9 = 19次。

不过，这里有一个小小的优化点，我们可以从15层开始扔，接下来从25层、35层扔......一直到95层。

这样最坏情况是在第95层碎掉，尝试次数为 9 + 9 = 18次。

4.最优解法

最优解法是反向思考的经典：如果最优解法在最坏情况下需要扔X次，那第一次在第几层扔最好呢？

答案是：从X层扔

假设最优的尝试次数的x次，为什么第一次扔就要选择第x层呢？

这里的解释会有些烧脑，请小伙伴们坐稳扶好：

假设第一次扔在第x+1层：

如果第一个鸡蛋碎了，那么第二个鸡蛋只能从第1层开始一层一层扔，一直扔到第x层。

这样一来，我们总共尝试了x+1次，和假设尝试x次相悖。由此可见，第一次扔的楼层必须小于x+1层。

假设第一次扔在第x-1层：

如果第一个鸡蛋碎了，那么第二个鸡蛋只能从第1层开始一层一层扔，一直扔到第x-2层。

这样一来，我们总共尝试了x-2+1 = x-1次，虽然没有超出假设次数，但似乎有些过于保守。

假设第一次扔在第x层：

如果第一个鸡蛋碎了，那么第二个鸡蛋只能从第1层开始一层一层扔，一直扔到第x-1层。

这样一来，我们总共尝试了x-1+1 = x次，刚刚好没有超出假设次数。

因此，要想尽量楼层跨度大一些，又要保证不超过假设的尝试次数x，那么第一次扔鸡蛋的最优选择就是第x层。

那么算最坏情况，第二次你只剩下x-1次机会，按照上面的说法，你第二次尝试的位置必然是X+（X-1）；

以此类推我们可得：

x + (x-1) + (x-2) + ... + 1 = 100

这个方程式不难理解：

左边的多项式是各次扔鸡蛋的楼层跨度之和。由于假设尝试x次，所以这个多项式共有x项。

右边是总的楼层数100。

下面我们来解这个方程：

x + (x-1) + (x-2) + ... + 1 = 100  转化为 (x+1)*x/2 = 100

最终x向上取整，得到 x = 14

因此，最优解在最坏情况的尝试次数是14次，第一次扔鸡蛋的楼层也是14层。

最后，让我们把第一个鸡蛋没碎的情况下，所尝试的楼层数完整列举出来：

14，27， 39， 50， 60， 69， 77， 84， 90， 95， 99， 100

举个栗子验证下：

假如鸡蛋不会碎的临界点是65层， 那么第一个鸡蛋扔出的楼层是14，27，50，60，69。这时候啪的一声碎了。 第二个鸡蛋继续，从61层开始，61，62，63，64，65，66，啪的一声碎了。 因此得到不会碎的临界点65层，总尝试次数是 6 + 6 = 12 < 14 。

leetcode：https://leetcode-cn.com/problems/egg-drop-with-2-eggs-and-n-floors/

public int method(int n) {
     // n为0/1/2的特殊情况省略了
     // 定义dp数组
     int[] dp = new int[n + 1];
     // 初始状态
     dp[0] = 0;
     dp[1] = 1;
     dp[2] = 2;
     for (int i = 3; i <= n; i++) {
       dp[i] = dp[i - 2] + 2 + 1;
    }
     return dp[n];
 }

• 回归正题

• 特殊情况：从上面的分析中，留下2个瓶子
• 剩下998个瓶子相当于每消耗2个瓶子即可获得一瓶，即为499瓶
• 最后剩下的2个瓶子无法再进行兑换，因此总共为1000 + 499 = 1499

• 第二种思维：利用借瓶子的思想

• 因为兑换一瓶饮料需要三个空瓶，这瓶饮料如果是找老板借来的，那么喝完后这个空瓶将会还给他，同时需要附赠给他另外两个空瓶，即每消耗手里两个空瓶就获得一瓶饮料
• 但是值得注意的是，上面只是一种假设，实际情况老板是不会借给你的，因此我们至少需要保留2个空瓶，这样可以在998个瓶子剩下一个瓶子时，对其进行补足为3个空瓶，从而兑换一瓶新饮料
• 此时使用998个瓶子进行上述的兑换，将获得499瓶饮料
• 之前留下的两个瓶子正好无法兑换，最终获得饮料为1000 + 499 = 1499瓶

答案：41312432 或 23421314

10.2 给定随机函数，生成别的随机数

思路：由大的生成小的容易，比如由Rand7()生成Rand5()，所以我们先构造一个大于7的随机数生成函数。 记住下面这个式子：

RandNN= N( RandN()-1 ) + RandN() ;// 生成1到N^2之间的随机数
可以看作是在数轴上撒豆子。N是跨度/步长，是RandN()生成的数的范围长度，
RandN()-1的目的是生成0到N-1的数，是跳数。后面+RandN()的目的是填满中间的空隙

比如Rand25= 5( Rand5()-1 ) + Rand5()可以生成1到25之间的随机数。我们可以只要1到21（3*7）之间的数字，所以可以这么写

int rand7(){
  int x=INT_MAX;
  while(x>21){
    x=5*(rand5()-1)+rand5();
  }
  return x%7+1;
}

11. 重量问题

11.1 乒乓球重量问题：8个乒乓球，其中一个重，有一个秤，问至少几次能够找出重的那个乒乓球

• ①称3和3，如果一样重，代表重的在2。
• ②称2个那一堆的。

或

• ①称3和3，不一样重，重的在3里面重的那堆。
• ②3个里面随便取2个，一样重，第三个重，不一样重，重的那个就是。

11.2 盐重量问题：有7克、2克砝码各一个，天平一只，如何只用这些物品五次内将140克的盐分成50、90克各一份？

• 第一次：先分成70和70
• 第二次：通过7和2砝码将70分成9和61
• 第三次：通过9克盐和2砝码将61分成50和11

11.3 有一个天平，九个砝码，其中一个砝码比另八个要轻一些，问至少要用天平称几次才能将轻的那个找出来？

天平一边放三个砝码，哪边轻就在哪边，一样重就在剩下的三个砝码中；

现在已经锁定了三个砝码，天平一边放一个，哪边轻是哪个，一样重就是剩下的那个；

将砝码分组编号1~10， 第1组拿1个砝码、第2组拿2个…第10组拿10个，全部放到秤上计算总克数X； Y = (1*10 + 2 * 10 + … + 10 * 10) - X = 550 - X，Y即为轻的那组的编号。

11.5 药丸问题：有20瓶药丸，其中19瓶装有1克/粒的药丸，余下一瓶装有1.1克/粒的药丸。给你一台称重精准的天平，怎么找出比较重的那瓶药丸？天平只能用一次；

打开一个开关，过10分钟后关掉开关，并打开另一个开关。进屋确认可知：

• 亮的灯是由第二次打开的开关控制；
• 摸上去发热的不发亮的灯是由第一次打开的开关控制
• 剩下的第三盏灯是由未操作过的开关控制。

将灯泡编号 1 ~ 100

步骤一：将灯泡变为全亮或只剩一个为暗

从 1 循环到 98 ，遇到暗的则按它下一个，使之变亮。循环完毕，1 ~ 98 必然全亮。99 和 100可能为亮亮、暗亮、亮暗、暗暗四种状态。

• 若为亮亮，皆大欢喜，满足题目要求
• 暗亮、亮暗，达到只剩一个为暗的状态；
• 若为暗暗。则按下编号 100 的灯泡，使编号 99 、100 变为亮，编号 1 的灯泡变为暗，从而达到只剩一个为暗的状态。

步骤二：将灯泡变为全暗

由于灯泡环形摆放，我们指定暗的灯泡编号为 1 ，将剩下 99 个亮着的灯泡每 3 个为一组。按下每组中间的灯泡后，使得所有灯泡变为暗。

步骤三：将灯泡变为全亮

将所有灯泡按一下，灯泡变为全亮;

扩展:

对于 N 个灯泡的任意初始状态 ( N > 3 ) ，能否经过若干次操作使得所有灯泡全亮？

答案：N 个灯泡做分类讨论。

1. N = 3*k+1一定可以。方法与上述步骤相同，在步骤二中可以将3k个亮的灯泡分为k组。
2. N = 3*k+2一定可以。将上述步骤一目标状态的只剩一个为暗改成剩两个相邻为暗，其余 3 * k 个灯泡分组按即可。因为，对于任意只剩一个为暗的状态，按下该灯泡左右任意一个就可以变成剩两个相邻为暗的状态！
3. N = 3*k不一定。如果经过上述步骤一可以将灯泡变成全亮的状态则有解；否则，无解。（该结论有待证明）

附:

对于这道题，以下两个状态可以相互转化

大家可以琢磨下，对理解这道题会有帮助。

1. 全暗 <=> 全亮。全暗和全亮状态可以相互转化，方法就是将每个灯泡按一次。这样每个灯泡都被改变了 3 次状态，使得全暗变为全亮，全亮也可变为全暗。
2. 剩一个为暗 <=> 剩两个相邻为暗。剩一个为暗时，按下该灯泡左右任意一个，就变成了剩两个相邻为暗的状态；剩两个相邻为暗时，按下第二个暗，便可变成了剩一个为暗的状态。

13. 蓝眼/疯狗/耳光问题

13.1 蓝眼睛问题

有多少个蓝眼睛的人就会花多少天。

• c=1

假设岛上所有人都是聪明的，蓝眼睛的人四处观察之后，发现没有人是蓝眼睛的。但他知道至少有一人是蓝眼睛的，于是就能推导出自己一定是蓝眼睛的。因此，他会搭乘当晚的飞机离开。

• c=2

两个蓝眼睛的人看到对方，并不确定c是1还是2，但是由上一种情况，他们知道，如果c = 1，那个蓝眼睛的人第一晚就会离岛。因此，发现另一个蓝眼睛的人仍在岛上，他一定能推断出c = 2，也就意味着他自己也是蓝眼睛的。于是，两个蓝眼睛的人都会在第二晚离岛。

• c>2

逐步提高c时，我们可以看出上述逻辑仍旧适用。如果c = 3，那么，这三个人会立即意识到有2到3人是蓝眼睛的。如果有两人是蓝眼睛的，那么这两人会在第二晚离岛。因此，如果过了第二晚另外两人还在岛上，每个蓝眼睛的人都能推断出c = 3，因此这三人都有蓝眼睛。他们会在第三晚离岛。

不论c为什么值，都可以套用这个模式。所以，如果有c人是蓝眼睛的，则所有蓝眼睛的人要用c晚才能离岛，且都在同一晚离开。

死了3条（第几天枪响就有几条）。

从有一条不正常的狗开始，显然第一天将会听到一声枪响。这里的要点是你只需站在那条不正常狗的主人的角度考虑。有两条的话思路继续，只考虑有两条不正常狗的人，其余人无需考虑。通过第一天他们了解了对方的信息。第二天杀死自己的狗。换句话说每个人需要一天的时间证明自己的狗是正常的。有三条的话，同样只考虑那三个人，其中每一个人需要两天的时间证明自己的狗是正常的狗。

参考链接