Description

输入两个正整数 n, m,输出 n!/m!,其中阶乘定义为 n!= 1*2*3*...*n (n>=1)。 比如,若 n=6, m=3,则 n!/m!=6!/3!=720/6=120。

是不是很简单?现在让我们把问题反过来:输入 k=n!/m!,找到这样的整数二元组(n,m) (n>m>=1)。

如果答案不唯一,n 应该尽量小。比如,若 k=120,输出应该是 n=5, m=1,而不是 n=6, m=3,因为 5!/1!=6!/3!=120,而 5<6。

Input

输入包含不超过 100 组数据。每组数据包含一个整数 k (1<=k<=10^9)。

Output

对于每组数据,输出两个正整数 n 和 m。无解输出"Impossible",多解时应让 n 尽量小。

Sample Input

120
1
210

Sample Output

Case 1: 5 1
Case 2: Impossible
Case 3: 7 4

Hint

暴力 
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
typedef long long ll;
const int MAXN = 1e9;
using namespace std;
int main()
{
	int k;
	int cnt = 0;
	while (~scanf("%d", &k))
	{
		int flag = 0;
		int i, j;
		printf("Case %d: ", ++cnt);
		for (i = 2; i <= ceil(sqrt(k)); i++)
		{
			int sum = 1;
			for (j = i; j >= 1; j--)
			{
				sum *= j;
				if (sum == k)
				{
					flag = 1;
					break;
				}
			}
			if (flag)
				break;
		}
		if (flag){
			printf("%d %d\n", i, j - 1);
		}
		else{
			if (k == 1)
				printf("Impossible\n");
			else
				printf("%d %d\n", k, k - 1);
		}
	}
	return 0;
}

/**********************************************************************
	Problem: 1781
	User: leo6033
	Language: C++
	Result: AC
	Time:1088 ms
	Memory:2036 kb
**********************************************************************/