一维差分

对于区间[l, r]，我们有

num[l] ++;num[r + 1] --;//差分
for(int i = 1; i <= n; i ++)
	num[i] += num[i - 1];//做前缀和

题意

有n个灯，m次操作，每次操作有两个参数l,r，其意义是对区间[l, r]内的灯进行一次状态转换（原来是关的，转换后就是开的，初始都是关的），现在问经过m次操作，有多少灯是开的

分析

我们观察到T有1000, 正常差分 O(T * n)，很显然超时
于是我们发现m只有1000, 然后我们对这个操作进行离散化，也就是拆区间(我使用了pair存这个拆过的点)

p[tot ++] = make_pair(l, 1);
p[tot ++] = make_pair(r + 1, -1);

我们对这个p数组进行排序（第一第二关键字都为升序）
然后我们便利这个p数组的话，就会发现其实是在x轴上从左到右遍历的，这样在遍历到一个点的时候我们加上当前点到前一个点之间的间隔，这个是当前cnt次操作覆盖的区间，然后我们更新cnt

#include <bits/stdc++.h>
#define pos first
#define value second
#define mp(a, b) make_pair(a, b)  
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair <int, int> P;
const int N = 1000 + 5;
P p[N << 1];
int ans[N];
int main()
{
    int t, d = 0;
    cin >> t;
    while(t --)
    {
        d ++;
        int n, m;
        scanf("%d%d", &n, &m);
        p[0] = mp(0, 0);
        int tot = 1;
        for(int i = 0; i < m; i ++)
        {
            int l, r;
            scanf("%d%d", &l, &r);
            l ++; r ++;
            p[tot ++] = mp(l, 1);
            p[tot ++] = mp(r + 1, -1);
        }
        sort(p, p + tot);
        memset(ans, 0, sizeof(ans));
        int cnt = 0;
        for(int i = 1; i < tot; i ++)
        {
            ans[cnt] += p[i].pos - p[i - 1].pos;
            cnt += p[i].value;
        }
        int num = 0;
        for(int i = 1; i <= m; i ++)
            if(i & 1)
                num += ans[i];
        printf("Case #%d: %d\n", d, num);
    }
}