https://ac.nowcoder.com/acm/contest/881/E
题意：求含有n个’AB‘和m个’BA‘子序列的合法序列个数。
思路：总长为 2 ∗ ( n + m ) 2*(n+m) 2∗(n+m)，我们一位一位的填。
设 f ( i , j ) : f(i,j): f(i,j):最先标记为n+m，选A+1，选B-1，前i个位置，当前标记为j的合法序列数
答案就是 f ( 2 ∗ ( n + m ) , n + m ) f(2*(n+m),n+m) f(2∗(n+m),n+m)
用刷表法，若当前标记>n+m-m,就可以再选B，即 f ( i + 1 , j − 1 ) + = f ( i , j ) f(i+1,j-1)+=f(i,j) f(i+1,j−1)+=f(i,j)
若当前标记<n+m+n,就可以再选A，即 f ( i + 1 , j + 1 ) + = f ( i , j ) f(i+1,j+1)+=f(i,j) f(i+1,j+1)+=f(i,j)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mod 1000000007

int n,m,f[4005][4005];

void dp()
{
	for(int i=0;i<=2*(n+m);i++)for(int j=n+m-m;j<=n+m+n;j++)f[i][j]=0;
	f[0][n+m]=1;
	for(int i=0;i<2*(n+m);i++)
	{
		for(int j=n+m-m;j<=n+m+n;j++)
		{
			if(j!=n+m+n)f[i+1][j+1]+=f[i][j],f[i+1][j+1]%=mod;
			if(j!=n+m-m)f[i+1][j-1]+=f[i][j],f[i+1][j-1]%=mod;
		}
	}
}

int main()
{
	//freopen("input.in","r",stdin);
	while(cin>>n>>m)
	{
		dp();
		cout<<f[2*(n+m)][n+m]<<endl;
	}
	return 0;
}