这里提供一个比暴力遍历好一丢丢的解法（最优解还是看官方题解吧，我这个算是暴力解法的小优化版）。

假设一个非递减数组：1 2 3 4 5 6：
它有一个旋转是：3 4 5 6 1 2，可以视为两个非递减序列3 4 5 6和1 2 的组合；
它有一个旋转是：5 6 1 2 3 4，可以视为两个非递减序列5 6和1 2 3 4的组合；
它有一个旋转是：6 1 2 3 4 5，可以视为两个非递减序列6和1 2 3 4 5的组合……
观察规律，我们就有遍历的头猪（xu）了，在数组最小值1的前面，是一个非递减序列。

假设输入一个非递减数组的旋转数组a[0..n]，可以设计出以下的遍历逻辑：
for(int i=0; i<=n-1;i++){
if(a[i]<=a[i+1]) {} //如果数组下标从0到i+1可以维持非递减序列，继续遍历（实际代码里这句可以省略）
else /等价于if(a[i]>a[i+1])/ return a[i+1]; //数组下标从0到i+1不再是非递减序列，即a[i]到a[i+1]数值大小是向下跳变的，a[i+1]就是数组最小值，return a[i+1]
}
return a[0]; //没能在for循环里返回，说明a是一个非递减序列，a[0]就是最小的元素，返回a[0]

时间复杂度：O(n)，实际用起来会比O(n)小，因为发现了数值大小跳变的地方就返回了。
示例：假设一个非递减数组：1 2 3 4 5 6，n=6；
它有一个旋转是：3 4 5 6 1 2（旋转4次），遍历4次找到结果；
它有一个旋转是：6 1 2 3 4 5（旋转1次），遍历1次找到结果；
直接把1 2 3 4 5 6输进去（旋转0次），不能在for循环中找到结果，说明是一个非递减序列，返回a[0]最小值。遍历了6次。
也就是说一般情况下，一个有序数组被旋转了c次，就要遍历c%n次找到结果（特殊情况c%n==0，要把数组遍历完）。

    public int minNumberInRotateArray(int[] rotateArray)
    {
        // write code here
        if(rotateArray.Length==0) return 0;

        for(int i=0; i<rotateArray.Length-1; i++){
            if(rotateArray[i]>rotateArray[i+1]) return rotateArray[i+1];
        }
        return rotateArray[0];
    }