#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <limits>

using namespace std;

int shortest_path(int n, int m, vector<pair<int, int>>& edges) {
    // 构建邻接表
    vector<vector<int>> graph(n+5000);
    for(auto& edge : edges) {
        int u = edge.first;
        int v = edge.second;
        // 无向图，双向都加入邻接列表
        graph[u].push_back(v);
        graph[v].push_back(u);
    }

    // 初始化距离数组
    vector<int> dist(n+5000, numeric_limits<int>::max());
    dist[1] = 0;

 queue<int> q;
    q.push(1);

    //广度优先搜索
    while(!q.empty()) {
        int u = q.front();
        q.pop();

        for(int v : graph[u]) {
           if(dist[v] == numeric_limits<int>::max()) {
 dist[v] = dist[u] + 1;
                q.push(v);
            }
        }
    }

    if(dist[n] == numeric_limits<int>::max()) {
        return -1;
    } else {
        return dist[n];
    }
}

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;

    vector<pair<int, int>> edges;
    for(int i = 0; i < m; i++) {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        edges.emplace_back(make_pair(u,v));
    }

    // 调用函数求解最短距离
    int result = shortest_path(n, m, edges);

    // 输出结果
    cout << result << endl;

    return 0;
}

这是一个求解图中从节点1到节点n的最短路径长度的问题，使用的是广度优先搜索算法。

首先，构建一个邻接表 graph，其中每个节点都是一个向量，存储了与其相邻节点的编号。这样，可以通过遍历邻接表来获取每个节点的相邻节点。

接下来，初始化一个距离数组 dist，将每个节点的距离初始设置为最大值。接着，将节点1的距离设置为0，并将其加入到队列 q 中。

在广度优先搜索过程中，每次从队列 q 中取出一个节点 u，然后遍历节点 u 的相邻节点。如果相邻节点 v 的距离为最大值（表示未被访问过），则更新节点 v 的距离为节点 u 的距离加一，并将节点 v 加入到队列 q 中。

最终，如果节点n的距离仍然为最大值，则表示无法从节点1到达节点n，返回-1；否则，返回节点n的距离，即最短路径的长度。

请注意，为了确保足够的节点和边数，将邻接表和距离数组的大小都设置为 n + 5000。一般来说，为了避免因为图的规模太大而发生数组越界的问题，应该根据实际问题规模来设置合适的大小。

补充

numeric_limits<int>::max() 是 C++ 中标准库 <limits> 中的一个函数，用于获取特定类型的最大值。

在这里，numeric_limits<int>::max() 用于初始化距离数组 dist 中的每个元素为整型的最大值。对于 int 类型，最大值就是 INT_MAX，即整型能够表示的最大正整数。

这样初始化的目的是让初始距离值尽可能大，确保后续更新距离时能够正确比较和取最小值。当最终距离仍然为初始值时，表示没有找到最短路径。

limits

<limits> 是 C++ 标准库中的一个头文件，它定义了模板类 numeric_limits，用于获取数值类型的各种属性和限制。

<limits> 头文件提供了许多用于数值类型的属性和限制的常量成员函数和静态成员函数，包括：

  • `min()`：返回数值类型的最小值。
  • max()：返回数值类型的最大值。
  • lowest()：返回数值类型的最小有界值（最小的不包括负无穷大的值）。
  • digits、digits10：返回数值类型的二进制位数和十进制位数。
  • is_signed：返回数值类型是否具有符号性。
  • is_integer,is_exact：返回数值类型是否是整数型和精确型。
  • epsilon：返回数值类型的最小可表示的绝对值。

使用 <limits> 头文件可以方便地获取数值类型的各项属性，以便在编程中进行相应的处理和判断。

pair

pair是 C++ 标准库中的一个模板类，它能够存储一对值，这对值可以是不同的类型。

pair提供了两个公共成员变量 first 和 second，分别用于存储两个值。

pair 的定义在头文件 <utility> 中。使用 #include <utility> 可以包含该头文件。