POJ 1088 记忆化搜索

题面

滑雪

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

Source

SHTSC 2002

算法

记忆化搜索

分别从每个点出发，搜索一次。利用数组记录求过的点的最长长度，避免每次都递归搜索。

AC代码

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int kMaxRow = 100;
const int kMaxCol = 100;
int row, col;
int height[kMaxRow][kMaxCol];
int longestFrom[kMaxRow][kMaxCol];
const int kGoCnt = 4;
int go[kGoCnt][2] = {{-1,0},{0,-1},{0,1},{1,0}};

int getLongestFrom(int i,int j) {
	if (longestFrom[i][j])
		return longestFrom[i][j];
	int r,c;
	longestFrom[i][j] = 1;
	for (int d = 0;d < kGoCnt; ++d) {
		r = i + go[d][0];
		c = j + go[d][1];
		//out of range
		if (r < 0 || r >= row || c < 0 || c >= col)
			continue;
		if (height[i][j] <= height[r][c])
			continue;
		longestFrom[i][j] = max(longestFrom[i][j],1+getLongestFrom(r,c));
	}
	return longestFrom[i][j];
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cin>>row>>col;
	for (int i = 0;i < row; ++i)
		for (int j = 0;j < col; ++j) {
			cin>>height[i][j];
			longestFrom[i][j] = 0;
		}
	int ans = 0;
	for (int i = 0;i < row; ++i)
		for (int j = 0;j < col; ++j) {
			ans = max(ans,getLongestFrom(i,j));
		}
	cout<<ans<<'\n';
	return 0;
}