给定一个二叉树，编写一个函数来获取这个树的最大宽度。树的宽度是所有层中的最大宽度。这个二叉树与满二叉树（full binary tree）结构相同，但一些节点为空。

每一层的宽度被定义为两个端点（该层最左和最右的非空节点，两端点间的null节点也计入长度）之间的长度。

示例 1:

输入: 

           1
         /   \
        3     2
       / \     \  
      5   3     9 

输出: 4
解释: 最大值出现在树的第 3 层，宽度为 4 (5,3,null,9)。

示例 2:

输入: 

          1
         /  
        3    
       / \       
      5   3     

输出: 2
解释: 最大值出现在树的第 3 层，宽度为 2 (5,3)。

示例 3:

输入: 

          1
         / \
        3   2 
       /        
      5      

输出: 2
解释: 最大值出现在树的第 2 层，宽度为 2 (3,2)。

示例 4:

输入: 

          1
         / \
        3   2
       /     \  
      5       9 
     /         \
    6           7
输出: 8
解释: 最大值出现在树的第 4 层，宽度为 8 (6,null,null,null,null,null,null,7)。

注意: 答案在32位有符号整数的表示范围内。

 

 

 

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
/*
算法思想：
    迭代的方法，采用层序遍历，注意这里使用了队列queue来辅助运算，queue里存的是一个pair，包括结点和其当前位置。在进入新一层的循环时，首先将首结点的位置保存出来当作最左位置，然后对于遍历到的结点，都更新右结点的位置，遍历一层的结点后来计算宽度更新结果res。
*/
//算法实现：

class Solution {
public:
    int widthOfBinaryTree(TreeNode* root) {
        if (!root) 
            return 0;
        int res = 0;
        queue<pair<TreeNode*,int>> q;   //包括结点和其当前位置的队列类型
        q.push({root, 1});
        while (!q.empty()) {
            int begin = q.front().second, end = 0, n = q.size(); //每层首结点位置，尾结点位置，结点个数
            for (int i = 0; i < n; ++i) {   //遍历一层
                TreeNode* t = q.front().first;  //当前结点
                end = q.front().second;   //当前结点位置
                q.pop();
                if (t->left)    //如果左子树存在，end*2
                    q.push({t->left, end * 2});
                if (t->right)   //如果右子树存在，end*2+1
                    q.push({t->right, end * 2 + 1});
            }
            res = max(res, end - begin + 1);   //求每层的宽度最大值
        }
        return res;
    }
};