深度优先搜索算法(Depth First Search),是搜索算法的一种。是沿着树的深度遍历树的节点,尽可能深的搜索树的分支。

当节点v的所有边都己被探寻过,搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。这一过程一直进行到已发现从源节点可达的所有节点为止。

如果还存在未被发现的节点,则选择其中一个作为源节点并重复以上过程,整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。


如右图所示的二叉树:

A 是第一个访问的,然后顺序是 B、D,然后是 E。接着再是 C、F、G。

那么,怎么样才能来保证这个访问的顺序呢?

分析一下,在遍历了根结点后,就开始遍历左子树,最后才是右子树。

因此可以借助堆栈的数据结构,由于堆栈是后进先出的顺序,由此可以先将右子树压栈,然后再对左子树压栈,

这样一来,左子树结点就存在了栈顶上,因此某结点的左子树能在它的右子树遍历之前被遍历。

深度优先遍历代码片段

  
// 深度优先遍历
void  depthFirstSearch(Tree root){
    stack
< Node  *>  nodeStack;   // 使用C++的STL标准模板库
    nodeStack.push(root);
    Node 
* node;
    
while ( ! nodeStack.empty()){
        node 
=  nodeStack.top();
        printf(format, node
-> data);   // 遍历根结点
        nodeStack.pop();
        
if (node -> rchild){
            nodeStack.push(node
-> rchild);   // 先将右子树压栈
        }
        
if (node -> lchild){
            nodeStack.push(node
-> lchild);   // 再将左子树压栈
        }
    }
}
  


广度优先搜索算法(Breadth First Search),又叫宽度优先搜索,或横向优先搜索。

是从根节点开始,沿着树的宽度遍历树的节点。如果所有节点均被访问,则算法中止。

如右图所示的二叉树,A 是第一个访问的,然后顺序是 B、C,然后再是 D、E、F、G。

那么,怎样才能来保证这个访问的顺序呢?

借助队列数据结构,由于队列是先进先出的顺序,因此可以先将左子树入队,然后再将右子树入队。

这样一来,左子树结点就存在队头,可以先被访问到。

广度优先遍历代码片段

  
// 广度优先遍历
void  breadthFirstSearch(Tree root){
    queue
< Node  *>  nodeQueue;   // 使用C++的STL标准模板库
    nodeQueue.push(root);
    Node 
* node;
    
while ( ! nodeQueue.empty()){
        node 
=  nodeQueue.front();
        nodeQueue.pop();
        printf(format, node
-> data);
        
if (node -> lchild){
            nodeQueue.push(node
-> lchild);   // 先将左子树入队
        }
        
if (node -> rchild){
            nodeQueue.push(node
-> rchild);   // 再将右子树入队
        }
    }
}
  


完整代码:

  
/* *
 * <!--
 * File   : binarytree.h
 * Author : fancy
 * Email  : fancydeepin@yeah.net
 * Date   : 2013-02-03
 * --!>
 
*/
#include 
< stdio.h >
#include 
< stdlib.h >
#include 
< malloc.h >
#include 
< Stack >
#include 
< Queue >
using   namespace  std;
#define  Element char
#define  format "%c"

typedef 
struct  Node {
    Element data;
    
struct  Node  * lchild;
    
struct  Node  * rchild;
* Tree;

int  index  =   0 ;   // 全局索引变量

// 二叉树构造器,按先序遍历顺序构造二叉树
// 无左子树或右子树用'#'表示
void  treeNodeConstructor(Tree  & root, Element data[]){
    Element e 
=  data[index ++ ];
    
if (e  ==   ' # ' ){
        root 
=  NULL;
    }
else {
        root 
=  (Node  * )malloc( sizeof (Node));
        root
-> data  =  e;
        treeNodeConstructor(root
-> lchild, data);   // 递归构建左子树
        treeNodeConstructor(root -> rchild, data);   // 递归构建右子树
    }
}

// 深度优先遍历
void  depthFirstSearch(Tree root){
    stack
< Node  *>  nodeStack;   // 使用C++的STL标准模板库
    nodeStack.push(root);
    Node 
* node;
    
while ( ! nodeStack.empty()){
        node 
=  nodeStack.top();
        printf(format, node
-> data);   // 遍历根结点
        nodeStack.pop();
        
if (node -> rchild){
            nodeStack.push(node
-> rchild);   // 先将右子树压栈
        }
        
if (node -> lchild){
            nodeStack.push(node
-> lchild);   // 再将左子树压栈
        }
    }
}

// 广度优先遍历
void  breadthFirstSearch(Tree root){
    queue
< Node  *>  nodeQueue;   // 使用C++的STL标准模板库
    nodeQueue.push(root);
    Node 
* node;
    
while ( ! nodeQueue.empty()){
        node 
=  nodeQueue.front();
        nodeQueue.pop();
        printf(format, node
-> data);
        
if (node -> lchild){
            nodeQueue.push(node
-> lchild);   // 先将左子树入队
        }
        
if (node -> rchild){
            nodeQueue.push(node
-> rchild);   // 再将右子树入队
        }
    }
}
  

 

  
/* *
 * <!--
 * File   : BinaryTreeSearch.h
 * Author : fancy
 * Email  : fancydeepin@yeah.net
 * Date   : 2013-02-03
 * --!>
 
*/
#include 
" binarytree.h "

int  main() {

    
// 上图所示的二叉树先序遍历序列,其中用'#'表示结点无左子树或无右子树
    Element data[ 15 =  { ' A ' ' B ' ' D ' ' # ' ' # ' ' E ' ' # ' ' # ' ' C ' ' F ' , ' # ' ' # ' ' G ' ' # ' ' # ' };
    Tree tree;
    treeNodeConstructor(tree, data);
    printf(
" 深度优先遍历二叉树结果:  " );
    depthFirstSearch(tree);
    printf(
" \n\n广度优先遍历二叉树结果:  " );
    breadthFirstSearch(tree);
    
return   0 ;

}