题目链接:
题意:
有 n 个数字,你可以选择两段长度为 k 的连续的区间,并且这两个区间不能重叠,每个区间的价值等于区间中 k 个数字的和,问两个区间加起来的最大价值。
题解:
考虑只取一段的情况,滑动窗口统计一下易每个点作为终点的区间价值,然后取最大值就可以了
那么我们接着来考虑取两段的情况,假设我们已经取了一段 以 i 结束的长度为 k 的区间,为了让两段区间不重叠,我们还可以取所有结尾 满足 ,因为我们会遍历每个位置作为 ,所以我们只需要考虑取 或者 其中的一种情况就可以了。
以 为例,我们只需要求出所有结尾 满足 里面的区间最大价值作为第二个区间价值,就做完了这个题目,所以我们再对 数组做一个前缀最大值即可
注意答案可能小于 0 ,所以 ans 设小一点
代码:
#include <bits/stdc++.h> #define ll long long #define sc scanf #define pr printf using namespace std; const int MAXN = 200005; ll a[MAXN];//原数组 ll sumk[MAXN];//前k个数字的和 ll maxnk[MAXN];//选择结尾是j=[k,i]的sum[j]的最大值 int main() { int T; sc("%d", &T); while (T--) { int n, k; sc("%d%d", &n, &k); for (int i = 1; i <= n; i++)//初始化 sumk[i] = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { sc("%lld", &a[i]); if (i <= k) sumk[k] += a[i]; else sumk[i] = sumk[i - 1] + a[i] - a[i - k]; } maxnk[k] = sumk[k];//sumk 的前缀最大值 for (int i = k + 1; i <= n; i++) maxnk[i] = max(maxnk[i - 1], sumk[i]); ll ans = -1e18; for (int i = 2 * k; i <= n; i++)//枚举第一个区间的右端点 ans = max(ans, sumk[i] + maxnk[i - k]);//另一个区间的右端点要小于等于 i-k pr("%lld\n", ans); } }