数字三角形问题

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Problem Description

给定一个由n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。
   
对于给定的由n行数字组成的数字三角形，计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。

Input

输入数据的第1行是数字三角形的行数n，1≤n≤100。接下来n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99之间。

Output

输出数据只有一个整数，表示计算出的最大值。

Example Input

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Example Output

30

Hint

 

Author

题解：这道题求得是从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值，首先要明白，从上往下走的话只有向下或向右下两种情况。首先试一试从上往下，会发现到了最后一行需要再进行一次比较，选出n个数中最大的那个，但如果我们从下往上走，可以知道最后的那个数一定是最大值。计算的方法就是依次选择符合条件的两个值中较大的那个，让后累加。
代码： 
#include<stdio.h>
int a[105][105];
int main()
{
    int n,i,j;
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            for(j = 0; j <= i; j++)
            {
                scanf("%d", &a[i][j]);
            }
        }
        for(i = n-2; i >= 0; i--)//从倒数第二行开始比较，每次选择值较大的那个
        {
            for(j = 0; j <= i; j++)
            {
                if(a[i+1][j] > a[i+1][j+1])
                    a[i][j] += a[i+1][j];
                else
                    a[i][j] += a[i+1][j+1];
            }
        }
        printf("%d\n", a[0][0]);
    }
    return 0;
}