题目描述
给定一个三角形 triangle ,找出自顶向下的最小路径和。
每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。相邻的结点 在这里指的是 下标 与 上一层结点下标 相同或者等于 上一层结点下标 + 1 的两个结点。也就是说,如果正位于当前行的下标 i ,那么下一步可以移动到下一行的下标 i 或 i + 1
从上往下依次计算到达该点的最小路径和j=0,dp[i][j]=dp[i-1][j]+triangle[i][j]
j≠0,dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1])+triangle[i][j]
class Solution { public: int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) { int m = triangle.size(); int n = triangle[m - 1].size(); vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 10000));//设最大值,防止空位置造成的gan'rao dp[0][0] = triangle[0][0]; for (int i = 1; i < m; i++) { for (int j = 0; j < triangle[i].size(); j++) { if (j == 0) { dp[i][j] = dp[i - 1][j] + triangle[i][j]; continue; } dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1]) + triangle[i][j]; } } int minvalue = 10000; for (auto i : dp[m - 1]) if (i < minvalue) minvalue = i; return minvalue; //上面求最小值的部分可以简写,求二维数组某行最小值 //return *min_element(dp[m-1].begin(),dp[m-1].end()); } };
空间优化
因为只需要上一行的值,所以变为滚动二维数组 其实改成一行应该也行
class Solution { public: int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) { int m = triangle.size(); int n = triangle[m - 1].size(); vector<vector<int>> dp(2, vector<int>(n, 10000)); dp[0][0] = triangle[0][0]; int i = 1; for (; i < m; i++) { for (int j = 0; j < triangle[i].size(); j++) { if (j == 0) { dp[i % 2][j] = dp[(i - 1) % 2][j] + triangle[i][j]; continue; } dp[i % 2][j] = min(dp[(i - 1) % 2][j], dp[(i - 1) % 2][j - 1] ) + triangle[i][j]; } } int minvalue = 10000; for (auto para : dp[(i - 1) % 2]) //跳出循环时i++了,所以这里减一是最后一行 if (para < minvalue) minvalue = para; return minvalue; } };