题意:
给定一棵树,遍历树的每一个节点,都返回一个值,这个值是该节点到其他节点的边长之和。
方法一:
暴力dfs(超时)
思路:直接模拟。从树的每个节点出发做 dfs ,记录该节点到其他节点的长度,并将长度累加。
class Solution { public: vector<long> solve(int n, vector<Point>& edge) { vector<vector<int>> g(n+1);//建树 vector<int> dis(n+1);//某节点到其他节点的长度 vector<long> res; for(int i=0;i<n-1;i++){ int x=edge[i].x,y=edge[i].y; g[x].push_back(y);//无向 g[y].push_back(x); } for(int i=1;i<=n;i++){//遍历每个节点 long sum=0; dfs(i,i,g,dis);//对每个节点都dfs for(int j=1;j<=n;j++){//返回某节点到其他节点的权值之和 sum+=dis[j]; dis[j]=0; } res.push_back(sum); } return res; } void dfs(int x,int fa,vector<vector<int>> g,vector<int>& dis){ int num=g[x].size(); for(int i=0;i<num;i++){//遍历节点x 的全部边 int y=g[x][i]; if(y!=fa){//未访问过,则访问 dis[y]=dis[x]+1; dfs(y,x,g,dis); } } } };
时间复杂度:空间复杂度:
方法二:
两次dfs
思路:第一次 dfs 计算每个节点作为根节点构成的子树中节点的数量 和 计算一号节点到其他节点的权值之和;
第二次 dfs 计算每个节点到其他节点的边长之和。
例子如下:
class Solution { public: vector<long> solve(int n, vector<Point>& edge) { vector<vector<int>> g(n+1);//建树 vector<int> sum(n+1);//存储每个节点作为根节点构成的子树中节点的数量 vector<long> res(n+1); for(int i=0;i<n-1;i++){ int x=edge[i].x,y=edge[i].y; g[x].push_back(y);//无向 g[y].push_back(x); } dfs1(1,1,g,sum,res,0); dfs2(1,1,g,sum,res,n); res.erase(res.begin());//下标从1开始 return res; } void dfs1(int x,int fa,vector<vector<int>> g,vector<int>& sum,vector<long>& res,int dep){ int num=g[x].size(); sum[x]=1; for(int i=0;i<num;i++){//遍历节点x的全部边 int y=g[x][i]; if(y!=fa){//未访问过,则访问 dfs1(y,x,g,sum,res,dep+1); sum[x]+=sum[y]; } } res[1]+=dep; } void dfs2(int x,int fa,vector<vector<int>> g,vector<int>& sum,vector<long>& res,int n){ int num=g[x].size(); for(int i=0;i<num;i++){//遍历节点x的全部边 int y=g[x][i]; if(y!=fa){//未访问过,则访问 res[y]=res[x]-sum[y]+n-sum[y]; dfs2(y,x,g,sum,res,n); } } } };
时间复杂度:空间复杂度: