【每日DP】day14、P2016 战略游戏（树形DP模板）难度⭐⭐⭐

P2016 战略游戏

这道题的城堡是一颗树
题中有

注意，某个士兵在一个结点上时，与该结点相连的所有边将都可以被了望到。

所以定义数组 $f\left[i\right]\left[1/0\right]$f[i][1/0]表示的是节点i上放士兵或者不放士兵
根据题意,如果当前节点不放置士兵,那么它的子节点必须全部放置士兵,因为要满足士兵可以看到所有的边。
所以有 $\{\; \}$ $\{\; \}$ $\{\; \}$ $\{\; \}$ $\{\; \}$ $\{\; \}$ $\{\; \}$ $\{\; \}$ $\{\; \}$ $\{\; \}$ $\{\; \}$ $\{\; \}$ $\{\; \}$ $\{\; \}$ $\{\; \}$ $\{\; \}$ $\{\; \}$ $f\left[u\right]\left[0\right]+=f\left[v\right]\left[1\right]$f[u][0]+=f[v][1] $\{\; \}$ $\{\; \}$ $\{\; \}$ $\{\; \}$ $\{\; \}$ $\{\; \}$ $\{\; \}$ $\{\; \}$ $\{\; \}$ $\{\; \}$ $\{\; \}$ 其中v是u的子节点
如果当前节点放置士兵,它的子节点选不选已经不重要了(因为树形dp自下而上,上面的节点不需要考虑),所以 $\{\; \}$ $\{\; \}$ $\{\; \}$ $\{\; \}$ $\{\; \}$ $\{\; \}$ $\{\; \}$ $\{\; \}$ $\{\; \}$ $\{\; \}$ $\{\; \}$ $\{\; \}$ $\{\; \}$ $\{\; \}$ $\{\; \}$ $f\left[u\right]\left[1\right]+=min\left(f\right[v\left]\right[0],f[v\left]\right[1\left]\right)$f[u][1]+=min(f[v][0],f[v][1])

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<math.h>

#define ls (p<<1)
#define rs (p<<1|1)
#define mid (l+r)/2
#define over(i,s,t) for(register long long i=s;i<=t;++i)
#define lver(i,t,s) for(register long long i=t;i>=s;--i)

using namespace std;
typedef long long ll;//全用ll可能会MLE或者直接WA,试着改成int看会不会A
const ll N=4000;
const ll INF=1e9+9;
const ll mod=2147483647;
const double EPS=1e-10;//-10次方约等于趋近为0
const double Pi=3.1415926535897;

template<typename T>void read(T &x)
{
    x=0;char ch=getchar();ll f=1;
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}x*=f;
}

struct node
{
    ll v,nex;
}e[N];

ll head[N],cnt,n,m,k,x;
ll f[N][2];//二维的只需要0或1即可，开大了memset会超时
ll t,arr[N],rt;

inline void add(ll u,ll v)
{
    e[++cnt].nex=head[u];
    e[cnt].v=v;
    head[u]=cnt;
}

inline void init()
{
    memset(f,0,sizeof f);
    memset(head,0,sizeof head);
    memset(arr,0,sizeof arr);
    cnt=0;
}
void dfs(ll u)
{
    f[u][0]=0,f[u][1]=1;//站或不站，站则至少需要1名士兵
    for(ll i=head[u];i;i=e[i].nex)
    {
        dfs(e[i].v);//往下遍历
        f[u][0]+=f[e[i].v][1];//若不站则相邻的必须站有士兵
        f[u][1]+=min(f[e[i].v][1],f[e[i].v][0]);
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%lld",&n)!=EOF)
    {
        init();
        over(j,1,n)
        {
            ll a,b;
            scanf("%lld%lld",&a,&b);
            over(i,1,b)
            {
                ll c;
                scanf("%lld",&c);
                arr[c]++;
                add(a,c);//树是有向图
            }
        }
        over(i,0,n)
        {
            if(!arr[i])//找根
            {
                rt=i;
                break;
            }
        }
        dfs(rt);
        printf("%lld\n",min(f[rt][1],f[rt][0]));
    }
    return 0;
}

双倍经验UVA1292 Strategic game

只有输入有些许的不同

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<math.h>

#define ls (p<<1)
#define rs (p<<1|1)
#define mid (l+r)/2
#define over(i,s,t) for(register long long i=s;i<=t;++i)
#define lver(i,t,s) for(register long long i=t;i>=s;--i)

using namespace std;
typedef long long ll;//全用ll可能会MLE或者直接WA,试着改成int看会不会A
const ll N=4000;
const ll INF=1e9+9;
const ll mod=2147483647;
const double EPS=1e-10;//-10次方约等于趋近为0
const double Pi=3.1415926535897;

template<typename T>void read(T &x)
{
    x=0;char ch=getchar();ll f=1;
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}x*=f;
}

struct node
{
    ll v,nex;
}e[N];

ll head[N],cnt,n,m,k,x;
ll f[N][2];//二维的只需要0或1即可，开大了memset会超时
ll t,arr[N],rt;

inline void add(ll u,ll v)
{
    e[++cnt].nex=head[u];
    e[cnt].v=v;
    head[u]=cnt;
}

inline void init()
{
    memset(f,0,sizeof f);
    memset(head,0,sizeof head);
    memset(arr,0,sizeof arr);
    cnt=0;
}
void dfs(ll u)
{
    f[u][0]=0,f[u][1]=1;//站或不站，站则至少需要1名士兵
    for(ll i=head[u];i;i=e[i].nex)
    {
        dfs(e[i].v);//往下遍历
        f[u][0]+=f[e[i].v][1];//若不站则相邻的必须站有士兵
        f[u][1]+=min(f[e[i].v][1],f[e[i].v][0]);
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%lld",&n)!=EOF)
    {
        init();
        over(j,1,n)
        {
            ll a,b;
            scanf("%lld:(%lld)",&a,&b);
            over(i,1,b)
            {
                ll c;
                scanf("%lld",&c);
                arr[c]++;
                add(a,c);//树是有向图
            }
        }
        over(i,0,n)
        {
            if(!arr[i])//找根
            {
                rt=i;
                break;
            }
        }
        dfs(rt);
        printf("%lld\n",min(f[rt][1],f[rt][0]));
    }
    return 0;
}

注：如果您通过本文,有(qi)用(guai)的知识增加了，请您点个赞再离开,如果不嫌弃的话,点个关注再走吧，日更博主每天在线答疑 ! 当然，也非常欢迎您能在讨论区指出此文的不足处，作者会及时对文章加以修正 !如果有任何问题，欢迎评论，非常乐意为您解答！( •̀ ω •́ )✧