题目描述
农夫约翰的奶牛们喜欢通过电邮保持联系,于是她们建立了一个奶牛电脑网络,以便互相交流。这些机器用如下的方式发送电邮:如果存在一个由c台电脑组成的序列a1,a2,…,a©,且a1与a2相连,a2与a3相连,等等,那么电脑a1和a©就可以互发电邮。
很不幸,有时候奶牛会不小心踩到电脑上,农夫约翰的车也可能碾过电脑,这台倒霉的电脑就会坏掉。这意味着这台电脑不能再发送电邮了,于是与这台电脑相关的连接也就不可用了。
有两头奶牛就想:如果我们两个不能互发电邮,至少需要坏掉多少台电脑呢?请编写一个程序为她们计算这个最小值。
以如下网络为例:
1* / 3 - 2*
这张图画的是有2条连接的3台电脑。我们想要在电脑1和2之间传送信息。电脑1与3、2与3直接连通。如果电脑3坏了,电脑1与2便不能互发信息了。
输入格式
第一行 四个由空格分隔的整数:N,M,c1,c2.N是电脑总数(1<=N<=100),电脑由1到N编号。M是电脑之间连接的总数(1<=M<=600)。最后的两个整数c1和c2是上述两头奶牛使用的电脑编号。连接没有重复且均为双向的(即如果c1与c2相连,那么c2与c1也相连)。两台电脑之间至多有一条连接。电脑c1和c2不会直接相连。
第2到M+1行 接下来的M行中,每行包含两台直接相连的电脑的编号。
输出格式
一个整数表示使电脑c1和c2不能互相通信需要坏掉的电脑数目的最小值。
输入输出样例
输入
3 2 1 2
1 3
2 3
输出
1
说实话,我感觉这道题出得很有问题,如果我们直接毁坏这两台电脑的任意一台,那不就ok了吗?(或者说题目说了不能毁坏,我没看到!!!!)
一眼看去,这不就一个简单的最小割嘛,不过注意一下细节就好了。
- 题目要求毁坏电脑,那么就是毁坏点,但是最小割是割边,所以我们要把点裂开,分成入点和出点,然后使得两个点之间流量为1即可。
- 这是一张无向图,所以我们要建无向边。
然后就没了。。。。。。
AC代码:
#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=210,M=100010,inf=0x3f3f3f3f;
int n,m,s,t,h[N];
int head[N],nex[M],w[M],to[M],tot=1;
inline void ade(int a,int b,int c){
w[++tot]=c; to[tot]=b; nex[tot]=head[a]; head[a]=tot;
}
inline void add(int a,int b,int c){
ade(a,b,c); ade(b,a,0);
}
int bfs(){
memset(h,0,sizeof h); queue<int> q; q.push(s); h[s]=1;
while(q.size()){
int u=q.front(); q.pop();
for(int i=head[u];i;i=nex[i]){
if(w[i]&&!h[to[i]]){
h[to[i]]=h[u]+1; q.push(to[i]);
}
}
}
return h[t];
}
int dfs(int x,int f){
if(x==t) return f;
int fl=0;
for(int i=head[x];i&&f;i=nex[i]){
if(w[i]&&h[to[i]]==h[x]+1){
int mi=dfs(to[i],min(f,w[i]));
w[i]-=mi; w[i^1]+=mi; fl+=mi; f-=mi;
}
}
if(!fl) h[x]=-1;
return fl;
}
int dinic(){
int res=0;
while(bfs()) res+=dfs(s,inf);
return res;
}
signed main(){
cin>>n>>m>>s>>t; s+=n;
for(int i=1;i<=n;i++) add(i,i+n,1);
for(int i=1;i<=m;i++){
int a,b; cin>>a>>b; add(a+n,b,inf); add(b+n,a,inf);
}
cout<<dinic()<<endl;
return 0;
}