几乎每一个人都用 乘法表。但是你能在乘法表中快速找到第k小的数字吗?
给定高度m 、宽度n 的一张 m * n的乘法表,以及正整数k,你需要返回表中第k 小的数字。
例 1:
输入: m = 3, n = 3, k = 5
输出: 3
解释:
乘法表:
1 2 3
2 4 6
3 6 9
第5小的数字是 3 (1, 2, 2, 3, 3).
例 2:
输入: m = 2, n = 3, k = 6
输出: 6
解释:
乘法表:
1 2 3
2 4 6
第6小的数字是 6 (1, 2, 2, 3, 4, 6).
注意:
m 和 n 的范围在 [1, 30000] 之间。
k 的范围在 [1, m * n] 之间。
给定高度m 、宽度n 的一张 m * n的乘法表,以及正整数k,你需要返回表中第k 小的数字。
例 1:
输入: m = 3, n = 3, k = 5
输出: 3
解释:
乘法表:
1 2 3
2 4 6
3 6 9
第5小的数字是 3 (1, 2, 2, 3, 3).
例 2:
输入: m = 2, n = 3, k = 6
输出: 6
解释:
乘法表:
1 2 3
2 4 6
第6小的数字是 6 (1, 2, 2, 3, 4, 6).
注意:
m 和 n 的范围在 [1, 30000] 之间。
k 的范围在 [1, m * n] 之间。
题解:
这题可以采用一个二分搜索的方法,通过搜索值,以及对于当前值,统计比它小的数的个数,然后进行二分查找,这样的时间复杂度是O(mlogmn),空间复杂度是O(1)。
class Solution { public: int findKthNumber(int m, int n, int k) { int left = 1, right = m * n; while(left < right){ int x = left + (right - left) / 2; //统计比x小的数的个数 int count = x / n * n; for(int i = x / n + 1; i <= m; i++){ count += x / i; } if(count >= k){ right = x; } else{ left = x + 1; } } return left; } };