解题思路
读懂题目,这个题目就做对了一半了。
第一行给出一个数n,n<3e5,代表这棵树的节点数,下面n-1行给出节点连边关系。
后面给出一个q,代表q组询问,每次询问,都是一行。
第一行代表询问的集合点数目,接着给出这些点。
需要我们求解的是,在整棵树中,找出某一个点,距离集合中点的最大距离最小。
之前我们遇见的最大距离最小可以使用二分求解,但是在树中好像二分不太好办。
这个时候就要了解树的另一个特性:直径
很明显,我们要找的距离集合中全部的点最大距离最小的长度就是,就是在这个集合构成的树中,(最大的直径+1)/ 2 , 代表向上取整。
你会发现,除了这个点,换了其他长度,就要换掉这个点,但是更换这个点,一定会存在更长的一条边让他长度大于直径除以二向上取整的长度。
所以,知道最大的距离这个问题就比较容易解决了。
预处理深度和父子关系,用倍增的办法预处理fa数组为lca做准备。
接着我们找到每组集合中深度最大的那一个点,作为直径的一段。
另外直径的另外一头直接求距离最大即可。
#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,popcnt") #pragma GCC optimize("O2,O3,Ofast,inline,unroll-all-loops,-ffast-math") #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define js ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); cout.tie(0) #define all(__vv__) (__vv__).begin(), (__vv__).end() #define endl "\n" #define pai pair<int, int> #define ms(__x__,__val__) memset(__x__, __val__, sizeof(__x__)) typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef long double ld; inline ll read() { ll s = 0, w = 1; char ch = getchar(); for (; !isdigit(ch); ch = getchar()) if (ch == '-') w = -1; for (; isdigit(ch); ch = getchar()) s = (s << 1) + (s << 3) + (ch ^ 48); return s * w; } inline void print(ll x, int op = 10) { if (!x) { putchar('0'); if (op) putchar(op); return; } char F[40]; ll tmp = x > 0 ? x : -x; if (x < 0)putchar('-'); int cnt = 0; while (tmp > 0) { F[cnt++] = tmp % 10 + '0'; tmp /= 10; } while (cnt > 0)putchar(F[--cnt]); if (op) putchar(op); } inline ll gcd(ll x, ll y) { return y ? gcd(y, x % y) : x; } ll qpow(ll a, ll b) { ll ans = 1; while (b) { if (b & 1) ans *= a; b >>= 1; a *= a; } return ans; } ll qpow(ll a, ll b, ll mod) { ll ans = 1; while (b) { if (b & 1)(ans *= a) %= mod; b >>= 1; (a *= a) %= mod; }return ans % mod; } inline int lowbit(int x) { return x & (-x); } const int dir[][2] = { {0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0},{1,1},{1,-1},{-1,1},{-1,-1} }; const int MOD = 1e9 + 7; const int INF = 0x3f3f3f3f; const int N = 3e5 + 7; vector<int> e[N]; int dep[N], fa[N][22]; void dfs(int x, int y) { fa[x][0] = y; dep[x] = dep[y] + 1; for (int i = 1; i <= 20; ++i) fa[x][i] = fa[fa[x][i - 1]][i - 1]; for (auto it : e[x]) { if (it == y) continue; dfs(it, x); } } int lca(int x, int y) { if (dep[x] < dep[y]) swap(x, y); for (int i = 20; ~i; --i) if (dep[fa[x][i]] >= dep[y]) x = fa[x][i]; if (x == y) return x; for (int i = 20; ~i; --i) if (fa[x][i] != fa[y][i]) x = fa[x][i], y = fa[y][i]; return fa[x][0]; } int dis(int x, int y) { return dep[x] + dep[y] - 2 * dep[lca(x, y)]; } int main() { int n = read(); for (int i = 1; i < n; ++i) { int u = read(), v = read(); e[u].push_back(v); e[v].push_back(u); } dfs(1, 0); int q = read(); while (q--) { int k = read(); vector<int> tmp; int rt = 0; for (int i = 1; i <= k; ++i) { int x = read(); if (dep[x] > dep[rt]) rt = x; tmp.push_back(x); } int ans = 0; for (auto it : tmp) ans = max(ans, dis(rt, it)); print((ans + 1) >> 1); } return 0; }