题意:
一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。
求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法(先后次序不同算不同的结果)。
方法一:
动态规划
思路:当前项等于前两项之和。状态转移方程:
dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]
class Solution { public: int jumpFloor(int number) { vector<int> dp(number+1,0); dp[1]=1;//初始化 dp[2]=2; for(int i=3;i<=number;i++){//动态规划 dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];//当前项等于前两项之和 } return dp[number]; } };
时间复杂度:空间复杂度:
方法二:
空间优化
思路:利用两个变量实现当前项等于前两项之和。并不断更新 x 和 y 的值。
class Solution { public: int jumpFloor(int number) { if(number<=1) return number; int x=1,y=2,t;//初始化 for(int i=3;i<=number;i++){//当前项等于前两项之和 t=y; y=x+y;//更新操作 x=t; } return y; } };
时间复杂度:空间复杂度: