[2000年NOIP全国联赛普及组] 1019: 单词接龙

题目链接：http://129.211.20.246/problem.php?id=1019

题目描述

单词接龙是一个与我们经常玩的成语接龙相类似的游戏，现在我们已知一组单词，且给定一个开头的字母，要求出以这个字母开头的最长的“龙”（每个单词都最多在“龙”中出现两次），在两个单词相连时，其重合部分合为一部分，例如beast和astonish，如果接成一条龙则变为beastonish，另外相邻的两部分不能存在包含关系，例如at和atide间不能相连。

输入

每个测试文件只包含一组测试数据，每组输入的第一行为一个单独的整数n（n<=20）表示单词数，以下n行每行有一个单词，输入的最后一行为一个单个字符，表示“龙”开头的字母。你可以假定以此字母开头的“龙”一定存在。

输出

对于每组输入数据，输出以此字母开头的最长的“龙”的长度。

下面的测试样例最后连成的“龙”为atoucheatactactouchoose。

样例输入 [Copy](javascript:CopyToClipboard($(’#sampleinput’).text()))

5
at
touch
cheat
choose
tact
a

样例输出 [Copy](javascript:CopyToClipboard($(’#sampleoutput’).text()))

23

思路：

​ 暴力深搜即可。（比赛中以为会超时，毕竟复杂度O(n!) ,赛后才知道这么简单。

​ 需要注意的一点是：

  • 组合的单词不可互相包含

    例如：ac与acc，或者abc与bc

  • 两个单词可以组合则取重合长度最小的组合

    例如:accc与cccc组合，组合后为acccccc ,而不是acccc

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define mset(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define x first
#define y second
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e6+10;
string S[22];
int n,ps[22][22],book[22];
int ans;
int calc(string a,string b)
{
    int la=a.length(),lb=b.length();
    for(int k=1;k<=min(la,lb);++k){
        int i=la-k,j=0;
        for(;j<k;++j,++i){
            if(a[i]!=b[j]) break;
        }
        if(j==k) return k;
    }
    return 0;
}
void dfs(int id,int ls)
{
    ans=max(ans,ls);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(book[i]<2&&ps[id][i]>0){
            book[i]+=1;
            dfs(i,ls+S[i].length()-ps[id][i]);
            book[i]-=1;
        }
    }
}
int main()
{
    char c;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i) cin>>S[i];
    cin>>c;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        for(int j=1;j<=n;++j){
            ps[i][j]=calc(S[i],S[j]);//计算第i个字符串和第j个字符串的最小重叠长度
            if(ps[i][j]==S[i].length()||ps[i][j]==S[j].length()) ps[i][j]=-1;//互相包含为-1
        }

    }
    ans=1;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(S[i][0]==c){
            book[i]=1;
            dfs(i,S[i].length());
            book[i]=0;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}