题目描述
两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具***置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。

我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。

输入输出格式
输入格式：
输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L

其中0<x≠y < =2000000000，0 < m、n < =2000000000，0 < L < =2100000000。

输出格式：
输出碰面所需要的天数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"。

思路：扩展欧几里得算法

题目可以简化为：x+km ≡ y+kn (mod l )
继续简化：x+km−(y+kn)=lz
继续简化：x−y+k(m−n)−lz=0
继续：k(m−n)−lz=−(x−y)（扩展欧几里得方程？求出k不就可以了？）


#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) {
    if(!b) {
        x = 1; y = 0;
        return a;
    } else {
        ll d = exgcd(b, a % b, x, y);
        ll tmp = x;
        x = y;
        y = tmp - a / b * y;
        return d;
    }
}
int main() {
    ll a, b, x, y, c, n, m, l;
    cin >> x >> y >> m >> n >> l;
    a = (n - m); b = l; c = (x - y);
    if(a < 0) {
        a = -a;
        c = -c;
    }
    ll d = exgcd(a, b, x, y);
    if(c % d != 0) { // 判断方程是否有解 
        cout << "Impossible" << endl;
        return 0;
    } else { // 寻找 > 0 的最优解 
        ll mod = b / d; 
        cout << ((c / d * x) % mod + mod) % mod << endl;
    }
    return 0;
}