本节的主要内容是复习矩阵的相关知识点。

1.表示方法

   一般，我们用  来表示矩阵A，其中m代表行数，n代表列数。

   用 表示矩阵A中的第i行和第j列的元素。


2.矩阵的运算

   加法：对应元素相加。

   减法：对应元素相减。

   乘法：不满***换律。


3.矩阵的操作和性质

   单位矩阵：对角元素全为1，其余元素全为0。

   对角矩阵：除对角元素外，其余元素全为0。（单位矩阵是特殊的对角矩阵）

   矩阵的转置：变换矩阵的行和列，。

   对称矩阵：。

   矩阵的迹：方阵对角线元素的和。

   矩阵的逆：。

   正交矩阵：，则说明x和y是正交的。


4.梯度

   

   函数f的输入是m*n的矩阵，输出是一个数值。

   函数f（A）的梯度就是对A中的每一个元素求偏导得到的矩阵。梯度也是矩阵。

   

   这里要注意：的尺寸和A保持一致。