题目描述

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N个点M条边的无向连通图，每条边有一个权值，求该图的最小生成树。
Input
第1行：2个数N,M中间用空格分隔，N为点的数量，M为边的数量。（2 <= N <= 1000, 1 <= M <= 50000)
第2 - M + 1行：每行3个数S E W，分别表示M条边的2个顶点及权值。(1 <= S, E <= N，1 <= W <= 10000)
Output
输出最小生成树的所有边的权值之和。
Input示例
9 14
1 2 4
2 3 8
3 4 7
4 5 9
5 6 10
6 7 2
7 8 1
8 9 7
2 8 11
3 9 2
7 9 6
3 6 4
4 6 14
1 8 8
Output示例
37

解题思路

/* 参照dijkstra算法 */

代码

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
const int maxn = 1005;
const int INF = 10005;
int G[maxn][maxn], vis[maxn], lowc[maxn];//存与当前节点相连的边。以便于找最短的

int prim(int n)
{
    int res = 0;
    vis[1] = 1; //以节点1出发
    for(int i=2; i<=n; ++i)
        lowc[i] = G[1][i];
    for(int i=2; i<=n; ++i)
    {
        int MIN = INF, k;
        for(int j=1; j<=n; ++j)
        {
            if(!vis[j] && MIN > lowc[j])
            {
                MIN = lowc[j];
                k = j;
            }
        }
        vis[k] = 1;
        res += MIN;
        if(INF == MIN)
            return -1;
        for(int j=1; j<=n; ++j)
        {
            if(!vis[j] && G[k][j] <= lowc[j])
            {
                lowc[j] = G[k][j];
            }
        }
    }
    return res;
}
int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    int x, y , w;
    memset(G, INF, sizeof(G));
    for(int i=1; i<=m; ++i)
    {
        cin >> x >> y >> w;
        G[x][y] = G[y][x] = w;
    }
    cout << prim(n) << endl;
    return 0;
}