题目

大家都知道斐波那契数列,现在要求输入一个整数n,请你输出斐波那契数列的第n项(从0开始,第0项为0,第1项是1)。
n≤39

思路

斐波那契数列(Fibonacci sequence),又称黄金分割数列,因数学家莱昂纳多·斐波那契(Leonardo Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上,斐波那契数列以如下被以递推的方法定义:F(0)=0,F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)(n ≥ 2,n ∈ N*)。所以我们解题的思路可以是定义一个长度为40(因为n≤39)的数组,将arr[0]赋值为0,将arr[1]赋值为1,则arr[i]=arr[i-2]+arr[i-1],这样arr数组依次存放的就是一个斐波那契数列,输入n,就返回arr[n]。

代码

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        int[] arr = new int[40];
        arr[0] = 0;
        arr[1] = 1;
        for(int i=2;i<arr.length;i++){
            arr[i] = arr[i-1] + arr[i-2];
        }
        return arr[n];
    }
}