约瑟夫环问题(变态杀人狂、围圈报数、猴子选大王等)有四种解题方法：
1、循环链表法 2、数组标记法 3、数组链接法 。这三种是基于模拟实现的，时间复杂度为O(n*m)，当n和m取值很大时，效率低，比如m取100w时(数到100w才淘汰)，即使只剩下了最后两个人，也要循环100w次才能出结果。

学计算机科学，一定要相信数学，它往往能带来惊喜，所以有了第4种实现方法：基于数学递推的方法，时间复杂度O(n)。思路：求n个人的结果，可以基于求n-1个人，求n-1个人时的结果，又可以基于求n-2个人，一直递推到求2个人、1个人时的情况。这就是递归的思路，但是递归在数据很大的时候开销成本也很高，因此我喜欢把递归都改写为循环来实现：

int ysf(int n,int m){
    int i,s=0;
    for(i=2;i<=n;i++)
        s=(s+m)%i;
    return s+1;
}