题目链接:https://pintia.cn/problem-sets/994805046380707840/problems/1111914599412858886
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题目描述

对一个十进制数的各位数字做一次平方和，称作一次迭代。如果一个十进制数能通过若干次迭代得到 1，就称该数为幸福数。1 是一个幸福数。此外，例如 19 经过 1 次迭代得到 82，2 次迭代后得到 68，3 次迭代后得到 100，最后得到 1。则 19 就是幸福数。显然，在一个幸福数迭代到 1 的过程中经过的数字都是幸福数，它们的幸福是依附于初始数字的。例如 82、68、100 的幸福是依附于 19 的。而一个特立独行的幸福数，是在一个有限的区间内不依附于任何其它数字的；其独立性就是依附于它的的幸福数的个数。如果这个数还是个素数，则其独立性加倍。例如 19 在区间[1, 100] 内就是一个特立独行的幸福数，其独立性为 2×4=8。

另一方面，如果一个大于1的数字经过数次迭代后进入了死循环，那这个数就不幸福。例如 29 迭代得到 85、89、145、42、20、4、16、37、58、89、…… 可见 89 到 58 形成了死循环，所以 29 就不幸福。

本题就要求你编写程序，列出给定区间内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。

输入格式

输入在第一行给出闭区间的两个端点：1<A<B≤10​4​​。

输出格式

按递增顺序列出给定闭区间 [A,B] 内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。每对数字占一行，数字间以 1 个空格分隔。

如果区间内没有幸福数，则在一行中输出 SAD。

输入样例

10 40
110 120

输出样例

19 8
23 6
28 3
31 4
32 3
SAD

注意：样例1中，10、13 也都是幸福数，但它们分别依附于其他数字(如 23、31 等等)，所以不输出。其它数字虽然其实也依附于其它幸福数，但因为那些数字不在给定区间 [10, 40] 内，所以它们在给定区间内是特立独行的幸福数。

解题思路

直接模拟这个过程，循环暴力就可以。

/*
*@Author:   lzyws739307453
*@Language: C++
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e4 + 10;
bool prime[N];
int pre[N], vis[N] = {0}, val[N] = {0};
int Square(int n) {
    int a, ans = 0;
    while (n) {
        a = n % 10;
        ans += a * a;
        n /= 10;
    }
    return ans;
}
int main() {
    int t, l, r, ans = 0, cnt = 0, temp = 0;
    prime[0] = prime[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= N; i++) {
        if (!prime[i])
            pre[++cnt] = i;
        for (int j = 1; j <= cnt && i * pre[j] <= N; j++) {
            prime[i * pre[j]] = 1;
            if (!(i % pre[j]))
                break;
        }
    }
    scanf("%d%d", &l, &r);
    for (int i = l; i <= r; i++) {
        int a = i, ans = 0;
        int s[N] = {0};
        while (a != 1 && !s[a]) {
            ans++;
            s[a]++;
            vis[a]++;
            a = Square(a);
        }
        if (!s[a])
            val[i] = ans * (2 >> prime[i]);
    }
    for (int i = l; i <= r; i++) {
        if (val[i] && vis[i] == 1) {
            if (!temp)
                temp = 1;
            printf("%d %d\n", i, val[i]);
        }
    }
    if (!temp)
        printf("SAD\n");
    return 0;
}