题目

题解：

易证：在某一时刻，关的路灯一定是连续的。
f[i][j][t]表示已经关了i….j的路灯，当前在i或j的最小功耗(t=0表示在i，t=1表示在j)
初始化：除了f[k][k][0,1]=0外，其他所有f[i][i][t]=inf
状态转移方程：
t=s[n]-s[j]+s[i];
f[i][j][0]=min(f[i+1][j][0]+(a[i+1]-a[i])*t,f[i+1][j][1]+(a[j]-a[i])*t)
t=s[n]-s[j-1]+s[i-1];
f[i][j][1]=min(f[i][j-1][0]+(a[j]-a[i])*t,f[i][j-1][1]+(a[j]-a[j-1])*t)
t表示路程

标程：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k,i,j,f[53][53][2],s[53],t,a[53],b[53],l;
int main(){
    cin>>n>>k;
    for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
    for (i=1;i<=n;i++) s[i]=s[i-1]+b[i];
    for (i=1;i<=n;i++) f[i][i][0]=f[i][i][1]=999999999;
    f[k][k][0]=f[k][k][1]=0;
    for (l=2;l<=n;l++)
        for (i=1;i<=n-l+1;i++){
            j=i+l-1;
            t=s[n]-s[j]+s[i];
            f[i][j][0]=min(f[i+1][j][0]+(a[i+1]-a[i])*t,f[i+1][j][1]+(a[j]-a[i])*t);
            t=s[n]-s[j-1]+s[i-1];
            f[i][j][1]=min(f[i][j-1][0]+(a[j]-a[i])*t,f[i][j-1][1]+(a[j]-a[j-1])*t);
        }
    cout<<min(f[1][n][0],f[1][n][1]);
}