求能全部装入的排列组合

训练营同学来自n（1≤n≤105）个城市，每个城市的同学人数分别为a1,a2,…,an（1≤an≤109）。小Z将派出n辆车迎接同学。同一个城市的同学需要坐同一辆车，一辆车只能载来自同一个城市的同学，一辆车只能跑一次，且不能超过每辆车的载客量b1,b2, …, bn（1≤bn≤109）。请问有多少种不同的方式把这n个城市的同学安排到这n辆车？

输入的第一行包含n。第二行包含n个空格分隔的整数a1,a2,…,an。第三行包含n个空格分隔的整数b1,b2, …, bn。

输出满足条件的方案数，结果对100000007取模。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() 
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("D:/VS CODE/C++/in.txt", "r", stdin);
    freopen("D:/VS CODE/C++/out.txt", "w", stdout);
#endif
    int n;
    cin >> n;
    vector<long> people;
    vector<long> car;
    const int m = 100000007;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        long a;
        cin >> a;
        people.push_back(a);
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        long a;
        cin >> a;
        car.push_back(a);
    }

    sort(people.begin(), people.end(), greater<long>());
    sort(car.begin(), car.end(), greater<long>());

    long ans = 1;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int j = i;
        while (j < n && car[j] >= people[i]) {
            j++;
        }
        ans *= j - i;
        ans %= m;

        if (ans == 0) {
            break;
        }
    }

    cout << ans;

    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}