题解 | #将真分数分解为埃及分数#

从分母为２分子为１的分数开始，逐个相加，每次都做通分，保证分母一致，整个过程中只做乘法运算，算法应该是没有问题的，但用例有几个没法过：

１、输入：8/11

输出：1/2+1/5+1/37+1/4070
２、输入：2/4
输出：1/2
３、输入：43/77

输出：1/2+1/18+1/347+1/3997+1/3999+1/4000+1/4001+1/4008+1/4009+1/4010+1/4011+1/4014+1/4018+1/4019+1/4020+1/4023+1/4025+1/4028+1/4029+1/4032+1/4036+1/4037+1/4043+1/4044+1/4045+1/4047+1/4051+1/4053+1/4056+1/4057+1/4061+1/4063+1/4069+1/4071+1/4072+1/4075+1/4076+1/4080

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        while (in.hasNext()) {
            String s = in.nextLine();
            String[] s1 = s.split("/");
            int fz = Integer.valueOf(s1[0]);
            int fm = Integer.valueOf(s1[1]);
            int sum = 0;

            int i = 2;
            StringBuffer sb = new StringBuffer();
            while (sum != fz) {
                int tempM = i * fm;
                int tempZ = fz * i;
                int tempS = sum * i;
                if (tempS + fm <= tempZ) {
                    sum = tempS + fm;
                    fm = tempM;
                    fz = tempZ;
                    sb.append("1/").append(i).append("+");
                }
                i++;
            }
            System.out.println(sb.substring(0, sb.length() - 1));
        }
    }
}