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来源：牛客网
 

众所周知，处女座是数学大师。他定义了k维空间里的处女座点。

对于给出的k维度空间上N个点，处女座点满足：

对于这个点P和空间里任意其他两个点P1、P2，有dot(→PP1,→PP2)<0;

现在给你一个k维空间和这N个点，请求出这里面所有的处女座点。

Hint: dot(→A,→B)dot(A→,B→)表示两个向量的点乘（内积）。两个向量→A={a1,a2,⋯,an}和→B={b1,b2,⋯,bn}的点乘（内积）定义为：dot(→A,→B)=a1∗b1+a2∗b2+⋯+an∗bn

输入描述:

输入数据第一行包含一个整数T，表示用例组数。

对于每组用例，第一行两个整数 N,k。

接下来 N 行，每行k个整数，表示每个点的坐标。

输出描述:

对于每一组数据，先输出一个整数ans，表示处女座点的个数。

接下来ans行，每行k个数，表示每个处女座点的坐标。

如果有多个点满足条件，则按照输入数据中出现的顺序进行输出。

示例1

输入

复制

1
3 2
0 0
1 1
-1 -1

输出

复制

1
0 0

备注:

3≤N≤
1≤k≤10
T≤100

对于每一个点，保证每一维坐标的绝对值在以内

 

1.处女座点的数量最多为 1

证明：

 

 2. 若K维空间一个点集{P1,P2,⋯,PnP1,P2,⋯,Pn}存在处女座点，则𝑵≤𝑲+𝟐≤𝟐𝑲+𝟏 

严格的证明需要利用高等代数。但是利用数学归纳法或线性代数方法证明同条件下证明𝑁≤2𝐾+1是显然的。 （提示：将处女座点的定义弱化为向量夹角为钝角或直角后即可证明）

综上所述，若𝑁>𝐾+2则直接输出0，否则暴力检查即可。由于𝐾≤10，用𝑁>2𝐾+1判断也是可以的。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e4+5;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
    int T,n,kk;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        ll a[maxn][15];
        cin>>n>>kk;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=kk;j++)
                cin>>a[i][j];
        }
        if(n>kk+2)
        {
            cout<<0<<endl;
            continue;
        }
        else
        {
            int x;
            for(int i=1;i<=n;i++){
                int f=1;
                for(int j=1;j<=n;j++)  {
                    for(int k=j+1;k<=n;k++)  {
                        ll ans=0;
                        if(j==i||k==i)continue;
                        for(int l=1;l<=kk;l++)
                            ans+=(a[j][l]-a[i][l])*(a[k][l]-a[i][l]);
                        if(ans>=0){
                            f=0;
                            break;
                        }
                    }
                }
                if(f)
                {
                    cout<<1<<endl;
                    for(int lll=1;lll<=kk;lll++)
                        cout<<a[i][lll]<<" ";
                    cout<<endl;
                    break;
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}