从数组的开头往下走,sum记录连续的和,max记录最大值
sum和max的初始值为数组第一个元素array[0]
数组不断往下走,不断更新max的值。如果当sum<array[0]时,此时就需要丢弃之前统计的,所以令sum=0

public class Solution {
    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        int max = array[0];
        int sum = 0;
        for(int i=0;i<array.length;i++){
            sum += array[i];
            if(sum>max) max = sum;
            if(sum<array[0]) sum=0;
        }
        return max;
    }
}