题解 | #[NOIP2001]一元三次方程求解#

• 有形如：ax3+bx2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数(a，b，c，d 均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝对值 ≥ 1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位。

  提示：记方程f(x) = 0，若存在2个数x1和x2，且x1 < x2，f(x1)*f(x2) < 0，则在(x1，x2)之间一定有一个根。

• 这道题 考查的是 浮点数数二分求值 因x1 < x2，f(x1)*f(x2) < 0，则在(x1，x2)之间一定有一个根。对[x1, x2]区域进行二分

#include <iostream>

using namespace std;

double a, b, c, d, l, r, mid;
int ans = 0; //记录 根的个数
double f(double x)
{
  double sum=x*x*x*a+x*x*b+x*c+d;
  return sum;
}

double erfen(double l, double r)
{
  while(r - l > 1e-4)
  {
    mid = (l + r) / 2;
    if(f(l) * f(mid) <= 0) r = mid;
    else l = mid;
  }
  return l;
}

int main()
{
    scanf("%lf %lf %lf %lf", &a, &b, &c, &d);
    for(int i = -100;i < 100; i++)
    {
        if(ans == 3) break;
        if(f(i)==0) printf("%.2lf ",(double)i), ans++;
        else if(f(i) * f(i + 1)<0){
            l = i;
          	r = l + 1;
            double t = erfen(l, r);
            printf("%.2lf ",t), ans++;
        }
    }
        if(f(100)==0) printf("100.00");
        return 0;
}