题目地址：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3676

回文树笔记：

字符串：abbaabba，下标从1开始存，建树如下：

节点0下面的都是偶数长度的回文串，节点1下面的都是奇数长度的回文串。

每个节点i（除0/1）表示1->(i-1)内以s[i-1]结尾的最长回文串，简记节点i表示的回文串，i为节点编号

  • s[k]：存第k个插入的字符
  • len[i] : 1->(i-1)内以s[i-1]结尾的最长回文串长度，特别的，len[0]=0, len[1]=-1
  • cnt[i] : 记 1->(i-1)内以s[i-1]结尾的最长回文串为str， cnt[i]表示整个字符串中str出现的次数
  • num[i] : 1->(i-1)内有多少个不同的回文串
  • fail[i] : i“失配” 后指向的位置，在i的父节点f[i]表示的回文串左右两侧添加c字符可得到新的回文串，在fail[i]的父节点f[fail[i]]的表示的回文串的两侧添加c字符也可得到新的回文串，等价于s[n-len[f[i]]-1]=s[n] , s[n-len[f[fail[i]]]-1]=s[n],n为当前已经插入的字符数目。且节点fail[i]表示的回文串是 节点i表示的回文串的最长后缀回文串，以s[i-1]结尾。如上图节点9表示的回文串是abbaabba,fail[9]=5,节点5表示的回文串是abba，是abbaabba的最长后缀回文串
  • nxt[i][c] : 记录节点i表示的回文串左右两侧添加字符c形成的新回文串，该新的回文串对应的节点编号

题目：

Description

考虑一个只包含小写拉丁字母的字符串s。我们定义s的一个子串t的“出 
现值”为t在s中的出现次数乘以t的长度。请你求出s的所有回文子串中的最 
大出现值。 

Input

输入只有一行，为一个只包含小写字母(a -z)的非空字符串s。 

Output


输出一个整数，为逝查回文子串的最大出现值。 

Sample Input

【样例输入l】
abacaba

【样例输入2]
www
 

Sample Output

【样例输出l】
7

【样例输出2]
4

ac代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 300005;
typedef long long ll;
int fail[maxn], cnt[maxn], num[maxn], len[maxn], nxt[maxn][26], s[maxn];
int last, n, p;
char ss[maxn];
int newnode(int l) //l是节点对应的最长回文子串的长度
{
    for(int i = 0; i < 26; i++)
        nxt[p][i] = 0;
    len[p] = l;
    cnt[p] = 0;
    num[p] = 0;
    return p++;
}
void init()
{
    p = 0, last = 0, n = 0, s[0] = -1;
    newnode(0); // p=0的初始化
    newnode(-1); // p = 1的初始化，之后 p = 2
    fail[0] = 1;
    fail[1] = 0;
}
int get_fail(int x)
{
    while(s[n - len[x] - 1] != s[n])
        x = fail[x];
    return x;
}
void insert(int c) // c = ch - 'a'
{
    s[++n] = c;
    int cur = get_fail(last);
    if(!nxt[cur][c])
    {
        int now = newnode(len[cur] + 2); //now表示当前节点编号
        fail[now] = nxt[get_fail(fail[cur])][c];//此句和下面一句顺序一定不能倒！！
        //因为nxt初始化为0，若当前节点表示的回文串是它自己，那么它的fail应该指向0，此时cur=1，get_fail(fail[cur])=1
        nxt[cur][c] = now;
        num[now] = num[fail[now]] + 1; //1->n所能形成的回文串数目+1
    }
    last = nxt[cur][c];//当前节点编号
    cnt[last]++;//以last为结尾的最长回文子串对应的数目+1
}
void count()
{
    for(int i = p - 1; i >= 0; i--) //从后往前更新
        cnt[fail[i]] += cnt[i];
}
int main()
{
    init();
    scanf("%s", ss+1);//为了避免MLE，也可以边读字符边insert
    int lenn = strlen(ss+1);
    for(int i = 1; i <= lenn; i++)
        insert(ss[i] - 'a');
    count();
    ll ans = 0;
    for(int i = 0; i <= p - 1; i++)
        ans = max(ans, 1LL * len[i] * cnt[i]);
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}

【参考博客】：

https://blog.csdn.net/weixin_41190227/article/details/87271574