勾股数元组

勾股数元组

如果3个正整数(a,b,c)满足a2 + b2 = c2的关系， 则称(a,b,c)为勾股数（著名的勾三股四弦五）， 为了探索勾股数的规律，我们定义如果勾股数(a,b,c)之间两两互质（即a与b，a与c，b与c之间均互质，没有公约数）， 则其为勾股数元祖（例如(3,4,5)是勾股数元祖，(6,8,10)则不是勾股数元祖）。 请求出给定范围[N,M]内，所有的勾股数元祖。

输入描述:

起始范围N，1 <= N <= 10000 结束范围M，N < M <= 10000 输出描述:

a,b,c请保证a < b < c,输出格式：a b c； 多组勾股数元祖请按照a升序，b升序，最后c升序的方式排序输出； 给定范围中如果找不到勾股数元祖时，输出”NA”。

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.Comparator;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Set;
import java.util.TreeSet;

public class Pythagoras {
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Pythagoras test = new Pythagoras();
		int m = 1;
		int n = 10000;
		long start = System.currentTimeMillis();
		List<TreeSet<Integer>> res = test.triplePythagoras(m, n);
		System.out.println(res.size());
		if (res.isEmpty()) {
			System.out.println("NA");
		}else {
			for (Set<Integer> s : res) {
				System.out.println(s);
			}
		}
		long time = System.currentTimeMillis() - start;
		System.out.println("Time use(ms):" + time);
	}

	//按照a,b,c的顺序输出
	public List<TreeSet<Integer>> triplePythagoras(int m, int n) {
		List<TreeSet<Integer>> list = new ArrayList<>();
		//确保n>m
		if (m > n) {
			int t = m;
			m = n;
			n = t;
		}
		int k = (int) (Math.ceil(Math.sqrt(n >> 1)));
		int a, b, c;
		for (int i = m; i < k; i++) {
			for (int j = i + 1; j < k; j++) {
				if (isOdd(i + j) && gcd(i, j) == 1) {
					a = j * j - i * i;
					b = 2 * i * j;
					c = j * j + i * i;
					TreeSet<Integer> set = new TreeSet<>();
					set.add(a);
					set.add(b);
					set.add(c);
					list.add(set);
				}
			}
		}
		Collections.sort(list, new Comparator<TreeSet<Integer>>() {
			@Override
			public int compare(TreeSet<Integer> o1, TreeSet<Integer> o2) {
				//return o1.toString().compareTo(o2.toString());
				int t=o1.first()-o2.first();
				if (t==0) {
					return o1.last()-o2.last();
				}
				return t;
			}
		});
		return list;
	}

	//判断是否为奇数
	private boolean isOdd(int a) {
		if ((a & 1) == 1) { //是奇数
			return true;
		}
		return false;
	}

	//找最大公约数
	private int gcd(int a, int b) {
		int r = 0;
		while (b != 0) {
			r = a % b;
			a = b;
			b = r;
		}
		return a;
	}
}