题目考察的知识点:

  1. 二叉搜索树 (Binary Search Tree, BST)。
  2. 中序遍历二叉树。
  3. 树的基本数据结构。

题目解答方法的文字分析:

这个问题要求我们在一个二叉搜索树 (BST) 中找到第 k 个最小的元素。BST 具有一个重要的性质，就是中序遍历 BST 会按升序遍历树中的节点。因此，我们可以使用中序遍历来找到第 k 个最小的元素。

解题方法如下：

  1. 初始化一个栈 (stack) 和一个计数器 (k)。
  2. 从根节点开始，不断将左子树节点入栈，直到到达最左下的节点。
  3. 弹出栈顶元素，将计数器 k 减一。如果 k 等于 0，说明当前节点就是第 k 个最小的元素，返回其值。
  4. 如果 k 不等于 0，将当前节点的右子树设为新的根节点，继续重复步骤 2。
  5. 重复步骤 2-4，直到找到第 k 个最小的元素或者栈为空。

本题解析所用的编程语言:

Java

完整且正确的编程代码:

import java.util.*;

/*
 * public class TreeNode {
 *   int val = 0;
 *   TreeNode left = null;
 *   TreeNode right = null;
 *   public TreeNode(int val) {
 *     this.val = val;
 *   }
 * }
 */

public class Solution {
    /**
     * 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
     *
     *
     * @param root TreeNode类
     * @param k int整型
     * @return int整型
     */
    public int kthLighest (TreeNode root, int k) {
        Deque<TreeNode> stack = new ArrayDeque<TreeNode>();
        while (root != null || !stack.isEmpty()) {
            while (root != null) {
                stack.push(root);
                root = root.left;
            }
            root = stack.pop();
            --k;
            if (k == 0) {
                break;
            }
            root = root.right;
        }
        return root.val;
    }
}