Description

南京有一条著名的购物街。购物街嘛，就是一排整齐的商店啦~

导游小Z每次都会把游客团带到购物街里走一段，然后选择一个商店进去购物。小Z接待的游客都是购物狂，他们恨

不得将店内的商品洗劫一空，也就是说，只要他们能买，就一定会继续买（钱够不够你不用考虑，他们都有信用卡

可以透支）。但是有一点，他们都非常讲究平等、很谦虚，每个人都不能忍受比别人多买什么东西或者少买什么东

西，于是他们每个人最后买的商品数量都是一样的。这虽然导致他们没办法每次都把商店搬空，但是每次已经给店

家带来一大笔生意了，店家已经非常感谢了！为了表示感谢，店家决定把游客们买完之后剩下来那几件没卖掉的商

品就送给导游小Z了。贪心的小Z自然希望自己能获赠的商品数量越大越好啦~现在告诉你这一排共n个商店（标号为

0到n-1）每个商店里的商品总数，每次小Z会带一批共p个游客的旅游团，到其中u号商店和v号商店之间逛一逛，请

你帮小Z在所逛的商店区间内选择一个，告诉小Z他最多能获赠多少件商品。

Input

第一行，包含两个整数n、m，分别表示商店个数、小Z带来的旅游团个数。

接下来一行，包含n个整数ai（i=0,1,……,n-1），表示第i个商店的商品总数。

接下来m行，每行三个整数u、v、p（0≤u,v≤n-1，2≤p≤1000）

表示这个旅游团逛u号商店和v号商店之间的商店（包含u、v），且这个旅游团的人数为p。

n≤1000000， m≤50000， 0≤ai≤1000， 2≤p≤1000

Output

共输出m行，每行一个整数，第i行输出第i个旅游团购物后，小Z最多能获赠的商品数量。

Sample Input

5 5
2 4 6 8 10
0 1 2
1 4 3
2 4 2
1 1 9
0 4 7

Sample Output

0
2
0
4
6
第一个旅游团， 2 个人， 0 号商店到 1 号商店的区间。若去 1 号商店，共 2 件商品，每人买 1 件，剩 0 件
。若去 2 号商店，共 4 件商品，每人买 2 件，剩 0 件。所以，小 Z 最多获赠 0 件。
第二个旅游团， 3 个人，小 Z 选择带他们去 4 号商店，共 8 件商品，每人买 2 件商品（因为每人 3 件不够）
，剩下 2 件，小 Z 最多获赠就是 2 件。 可以验证去其它商店小 Z 最多获赠的商品不会达到 2 件。

Solution

考虑到a_i和p均<=1000.所以可以暴力枚举p的倍数，对每个倍数求那段区间内的前驱。
那么问题就变成了询问区间[l,r]的前驱。这个东西可以用主席树+二分维护。（二分查找前驱，主席树维护有没有这个数）。
复杂度是\(O(500mlogn)\)。
不过第一次打主席树+二分，基本是照着别人的代码和自己的板子打的...还是得多练几道题。

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define il inline

namespace io {

#define in(a) a = read()
#define out(a) write(a)
#define outn(a) out(a), putchar('\n')

#define I_int ll
inline I_int read() {
    I_int x = 0, f = 1;
    char c = getchar();
    while (c < '0' || c > '9') {
        if (c == '-') f = -1;
        c = getchar();
    }
    while (c >= '0' && c <= '9') {
        x = x * 10 + c - '0';
        c = getchar();
    }
    return x * f;
}
char F[200];
inline void write(I_int x) {
    if (x == 0) return (void) (putchar('0'));
    I_int tmp = x > 0 ? x : -x;
    if (x < 0) putchar('-');
    int cnt = 0;
    while (tmp > 0) {
        F[cnt++] = tmp % 10 + '0';
        tmp /= 10;
    }
    while (cnt > 0) putchar(F[--cnt]);
}
#undef I_int

}
using namespace io;

using namespace std;

#define N 12000000
const int M = 1000;

int n, m, a[1000010], b[1000010];
int lc[N], rc[N], root[1000010], cnt, sum[N];

int upd(int l, int r, int pos, int rt) {
    int now = ++cnt;
    lc[now] = lc[rt]; rc[now] = rc[rt]; sum[now] = sum[rt];
    if(l == r) {sum[now]++; return now;}
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(pos <= mid) lc[now] = upd(l, mid, pos, lc[rt]);
    else rc[now] = upd(mid + 1, r, pos, rc[rt]);
    sum[now] = sum[lc[now]] + sum[rc[now]];
    return now;
}

int ans = 0; bool flag = 0;

void find(int L, int R, int l, int r, int pos) {
    while(l < r) {
        int mid = (l + r) >> 1, x = sum[rc[R]] - sum[rc[L]];
        if(x > 0) l = mid + 1, L = rc[L], R = rc[R];
        else r = mid, L = lc[L], R = lc[R];
    }
    ans = max(ans, l - pos);
}

void solve(int L, int R, int l, int r, int vl, int vr, int pos) {
    if(sum[R] - sum[L] == 0) return;
    if(l == vl && r == vr) { flag = 1; find(L, R, l, r, pos); return; }
    int mid = (l + r) >> 1;
    /*
    if(vr >= mid) solve(rc[L], rc[R], mid + 1, r, vl, vr, pos);
    if(flag) return;
    if(vl < mid) solve(lc[L], lc[R], l, mid, vl, vr, pos);
    */
    if(vl > mid) solve(rc[L], rc[R], mid + 1, r, vl, vr, pos);
    else if(vr <= mid) solve(lc[L], lc[R], l, mid, vl, vr, pos);
    else {
        solve(rc[L], rc[R], mid + 1, r, mid + 1, vr, pos);
        if(flag) return;
        solve(lc[L], lc[R], l, mid, vl, mid, pos);
    }
}

int main() {
    in(n), in(m);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) in(a[i]), root[i] = upd(0, M, a[i], root[i-1]);
    while(m--) {
        int l = read()+1, r = read()+1, p = read();
        if(l > r) swap(l, r);
        int k = 0; ans = 0;
        while(k <= M) {
            flag = 0;
            solve(root[l-1], root[r], 0, M, k, min(M, k+p-1), k);
            k += p;
            if(ans == p - 1) break;
        }
        outn(ans);
    }
//  outn(cnt);
//  for(int i = 1; i <= cnt; ++i)printf("%d ", sum[i]);
}