传送门
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题意:将询问区间中[ l , r ]中的数排序去重,然后求 d 为排序去重后的长度。
解题思路:正解就是莫队算法,但是这道题的 add 操作和 del 操作很不好实现。
首先要离散化,然后对每个数进行计数,只有数量从0到1或者从1到0时才真正进行集合的加入删除操作
而且还得知道一个公式才可对这道题下手 FIB的位移公式
我们可以得到这个公式
我们维护两个版本的信息,可以在O(1) 的时间内进行唯一操作。
fx_1 代表一行公式 fx 代表第二行公式 进行位移操作后 fx = 第三行公式 ans=fx[1]
因为FIB存在这负项,所以我们得将FIB数列位移d项(上述的公式对负项一样成立)
代码:
///#include<bits/stdc++.h>
///#include<unordered_map>
///#include<unordered_set>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<stack>
#include<map>
#include<new>
#include<vector>
#define lowbit(x) (x&(-x))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 3e4 + 50;
int n, mod, q, a[maxn], fib[maxn << 1], pos[maxn];
int d, un[maxn], ranks[maxn];
int cnt[maxn];
int L = 1, R = 0, ans[maxn];
struct node {
int l, r, id;
} Q[maxn];
bool cmp(node a, node b) {
if(pos[a.l] == pos[b.l])
return a.r < b.r;
return a.l < b.l;
}
int lazy[maxn << 2], fx_1[maxn << 2], fx[maxn << 2];
void shift(int sign, int p) { ///进行位移
int a = (fx_1[sign] * fib[d + p] + fx[sign] * fib[d + p + 1]) % mod;
int b = (fx_1[sign] * fib[d + p - 1] + fx[sign] * fib[d + p]) % mod;
fx_1[sign] = b, fx[sign] = a;
}
void pushup(int sign) {
fx_1[sign] = (fx_1[sign << 1] + fx_1[sign << 1 | 1]) % mod;
fx[sign] = (fx[sign << 1] + fx[sign << 1 | 1]) % mod;
}
void pushdown(int sign) {
if(lazy[sign]) {
lazy[sign << 1] += lazy[sign];
lazy[sign << 1 | 1] += lazy[sign];
shift(sign << 1, lazy[sign]);
shift(sign << 1 | 1, lazy[sign]);
lazy[sign] = 0;
}
}
void right(int sign, int l, int r, int x) { ///右移操作
if(l == r) {
fx_1[sign] = un[l] % mod * fib[d + lazy[sign]] % mod;
fx[sign] = un[l] % mod * fib[d + lazy[sign] + 1] % mod;
return ;
}
pushdown(sign);
int mid = (l + r) >> 1;
if(x <= mid) {
right(sign << 1, l, mid, x);
lazy[sign << 1 | 1]++; ///将大于x的所有项右移1位
shift(sign << 1 | 1, 1);
} else {
right(sign << 1 | 1, mid + 1, r, x);
}
pushup(sign);
}
void left(int sign, int l, int r, int x) {
if(l == r) {
fx_1[sign] = fx[sign] = 0;
return ;
}
pushdown(sign);
int mid = (l + r) >> 1;
if(x <= mid) {
left(sign << 1, l, mid, x);
lazy[sign << 1 | 1]--; ///将大于x的所有项左移1位
shift(sign << 1 | 1, -1);
} else {
left(sign << 1 | 1, mid + 1, r, x);
}
pushup(sign);
}
void add(int x) {
if(++cnt[ranks[x]] == 1)
right(1, 1, d, ranks[x]);
}
void del(int x) {
if(--cnt[ranks[x]] == 0)
left(1, 1, d, ranks[x]);
}
void init_fib() { ///偏移量为d
fib[d] = 0, fib[d + 1] = 1;
for(int i = d + 2; i <= (d << 1); i++)
fib[i] = (fib[i - 1] + fib[i - 2]) % mod;
for(int i = d - 1; i >= 0; i--)
fib[i] = (fib[i + 2] - fib[i + 1] + mod) % mod;
}
int main() {
scanf("%d %d", &n, &mod);
int sz=sqrt(n);
for(int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
un[i] = a[i];
pos[i]=i/sz;
}
sort(un + 1, un + 1 + n);
d = unique(un + 1, un + 1 + n) - (un + 1);
for(int i = 1; i <= n; i++)
ranks[i] = lower_bound(un + 1, un + 1 + d, a[i]) - un;
init_fib();
scanf("%d", &q);
for(int i = 1; i <= q; i++) {
scanf("%d %d", &Q[i].l, &Q[i].r);
Q[i].id = i;
}
sort(Q + 1, Q + 1 + q, cmp);
for(int i = 1; i <= q; i++) {
while(Q[i].l < L)
add(--L);
while(Q[i].l > L)
del(L++);
while(Q[i].r > R)
add(++R);
while(Q[i].r < R)
del(R--);
ans[Q[i].id] = fx[1];
}
for(int i = 1; i <= q; i++)
printf("%d\n", ans[i]);
return 0;
}