如果一个矩阵的每一方向由左上到右下的对角线上具有相同元素，那么这个矩阵是托普利茨矩阵。

给定一个 M x N 的矩阵，当且仅当它是托普利茨矩阵时返回 True。

示例 1:

输入:
matrix = [
[1,2,3,4],
[5,1,2,3],
[9,5,1,2]
]
输出: True
解释:
在上述矩阵中, 其对角线为:
“[9]”, “[5, 5]”, “[1, 1, 1]”, “[2, 2, 2]”, “[3, 3]”, “[4]”。
各条对角线上的所有元素均相同, 因此答案是True。

示例 2:

输入:
matrix = [
[1,2],
[2,2]
]
输出: False
解释:
对角线”[1, 2]”上的元素不同。

说明:

  1. matrix 是一个包含整数的二维数组。
  2. matrix 的行数和列数均在 [1, 20]范围内。
  3. matrix[i][j] 包含的整数在 [0, 99]范围内。

进阶:

  1. 如果矩阵存储在磁盘上，并且磁盘内存是有限的，因此一次最多只能将一行矩阵加载到内存中，该怎么办？
  2. 如果矩阵太大以至于只能一次将部分行加载到内存中，该怎么办？

分析：
题解一：
仔细观察，要求对角线相等，对角线的开端位于第一行和第一列，所以不需考虑第一行和第一列，其余位置只需要等于左上角元素即可

class Solution {
        public boolean isToeplitzMatrix(int[][] matrix) {
            int m = matrix.length;
            int n = matrix[0].length;
            for (int i = 0; i < m; i++)
                for (int j = 0; j < n; j++) {
                    if (i == 0 || j == 0)
                        continue;
                    else if (matrix[i][j] != matrix[i - 1][j - 1])
                        return false;
                }
            return true;
        }
}

题解二：
进阶的话每次只能读一行，维护一个数组每次保留上一行元素

class Solution {
    public boolean isToeplitzMatrix(int[][] matrix) {
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;

        int[] temp = matrix[0];
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++)
                if (matrix[i][j] != temp[j - 1])
                    return false;
            temp = matrix[i];
        }
        return true;
    }
}