以下是我今天解题的题解报告:
[1] 欧拉回路
题目描述:
欧拉回路是指不令笔离开纸面,可画过图中每条边仅一次,且可以回到起点的一条回路。现给定一个图,问是否存在欧拉回路?
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数,分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M;随后的M行对应M条边,每行给出一对正整数,分别是该条边直接连通的两个节点的编号(节点从1到N编号)。当N为0时输入结
束。
Output
每个测试用例的输出占一行,若欧拉回路存在则输出1,否则输出0。
Sample Input
3 3
1 2
1 3
2 3
3 2
1 2
2 3
0
Sample Output
1
0
解释见代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#define ll long long
#define maxn 1000+10
using namespace std;
int n,m;
int fa[maxn];
int degree[maxn];
int ans;
int findset(int i){ //并查集找根节点
if(fa[i]==-1) return i;
else return fa[i]=findset(fa[i]);
}
int main(){
while(scanf("%d",&n)&&n){
scanf("%d",&m);
memset(degree,0,sizeof(degree));
memset(fa,-1,sizeof(fa));
for(int i=1;i<=m;i++){
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
degree[u]++;
degree[v]++; //记录度
u=findset(u);
v=findset(v);
if(u!=v){
fa[u]=v; //添加
}
}
ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(findset(i)==i) ans++; //寻找连通分量的个数,若大于1,肯定不存在欧拉回路
}
if(ans>1){ printf("0\n");continue;}
ans=0; //记录奇度点的个数
for(int i=1;i<=n;i++){
if(degree[i]%2) ans++;
}
if(ans!=0) printf("0\n");
else printf("1\n");
}
return 0;
}