算法实现过程的详细介绍

这里主要讲如何用Tensorflow实现一个简单的卷积神经网络，使用的数据集为MNIST数据集，预期可以达到99.2%的准确率。这里使用2个卷积层加一个全连接层构建一个简单但是非常有代表性的卷积神经网络。

  1. 载入MNIST数据集，并设置默认的Interactive Session。
#2个卷积加一个全连接的神经网络
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
import tensorflow as tf
mnist = input_data.read_data_sets("MNIST_data/", one_hot=True)
sess = tf.InteractiveSession()
  1. 由于这个卷积神经网络有很多权重和偏置需要创建，因此我们先定义好初始化函数以便重复利用。我们需要给权重制造一些随机的噪声来打破完全对称，比如截断的正态分布噪声，标准差设为0.1.同时，因为我们需要使用ReLU，也需要给偏置增加一些小的正值(0.1)用来避免死亡节点(dead neurons)。
#权重和偏置初始化
def weight_variable(shape):
    initial = tf.truncated_normal(shape, stddev=0.1)
    return tf.Variable(initial)
def bias_variable(shape):
    initial = tf.constant(0.1, shape=shape)
    return tf.Variable(initial)
  1. 卷积层，池化层也是接下来重复使用的，因为也为他们分别定义创建函数。这里的tf.nn.conv2d是Tensorflow中的二维卷积函数，参数中x是输入，W是卷积的参数，比如[5,5,1,32]；前面2个数字代表卷积核的尺寸，第3个数字代表多少个channel。因为我们只有灰度单色，所以是1，如果是彩色RGB图片，这里就是3。最后一个数字代表卷积核的数量，也就是这个卷积层会提取多少类的特征。Strides代表卷积核模板移动的步长，都是1代表会不遗漏的划过图片上的某一点。Padding代表边界的处理方式，这里的SAME代表给边界加上Padding让卷积的输出和输入保持同样(SAME)的的尺寸。tf.nn.max_pool是Tensorflow中的最大池化函数，我们这里使用22的最大池化，即将一个22的像素块降为1*1的像素。最大池化会保留原始像素块中灰度值最高的那一个像素，即保留最明显的特征。因为希望整体上缩小图片的尺寸，因为池化层的strides也设为横竖两个方向以2为步长，如果步长还是1，那么我们会得到一个尺寸不变的图像。
#定义卷积和下采样
def conv2d(x, W):
    return tf.nn.conv2d(x, W, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')
def max_pool_2x2(x):
    return tf.nn.max_pool(x, ksize=[1, 2, 2, 1], strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')
  1. 在正式设计卷积神经网络的结构之前，先定义输入的placeholder，x是特征,y是真实的label。因为卷积神经网络会利用到空间的信息，所以需要把1D的输入向量转为2D的图片结构，即从1784的形式转化为原始的2828的结构。同时，因为只有一个颜色通道，所以最终的尺寸为[-1,28,28,1]，前面的-1代表样本数量不固定，最后的1代表颜色通道数量。这里我们使用的tensor变形函数为tf.reshape。
#定义输入的占位符
x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784])
y_ = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10])
x_image = tf.reshape(x, [-1, 28, 28, 1])
  1. 定义第一个卷积层，我们先使用前面写好的函数进行初始化，包括weights和bias，这里的[5,5,1,32]代表卷积核尺寸为55，1个颜色通道，32个不同的卷积核。然后使用conv2d函数进行卷积操作，并加上偏置，接着再使用ReLU激活函数进行非线性处理。最后，使用最大池化函数max_pool_22对卷积的输出结果进行池化操作。
#第一个卷积层
W_conv1 = weight_variable([5, 5, 1, 32])
b_conv1 = bias_variable([32])
h_conv1 = tf.nn.relu(conv2d(x_image, W_conv1) + b_conv1)
h_pool1 = max_pool_2x2(h_conv1)
  1. 定义第二个卷积层，这个卷积层基本和第一个卷积层一样，唯一的不同是，卷积核的数量变成了64，也就是说这一层的卷积会提取64种特征。
#第二个卷积层
W_conv2 = weight_variable([5, 5, 32, 64])
b_conv2 = bias_variable([64])
h_conv2 = tf.nn.relu(conv2d(h_pool1, W_conv2) + b_conv2)
h_pool2 = max_pool_2x2(h_conv2)
  1. 因为前面经历了2次步长为22的最大池化，所以边长只有1/4了，图片尺寸由2828变为了77，而第二个卷积层的卷积核数量为64，其输出的tensor尺寸即为77*64.我们使用tf.reshape函数对第二个卷积层的输出tensor进行变形，将其转为1D的向量，然后连接一个全连接层，隐含节点为1024，并使用ReLU激活函数。
#全连接层
W_fc1 = weight_variable([7 * 7 * 64, 1024])
b_fc1 = bias_variable([1024])
h_pool2_flat = tf.reshape(h_pool2, [-1, 7 * 7 * 64])
h_fc1 = tf.nn.relu(tf.matmul(h_pool2_flat, W_fc1) + b_fc1)
  1. 为了减轻过拟合，下面使用一个Dropout层。
#Dropout层
keep_prob = tf.placeholder(tf.float32)
h_fc1_drop = tf.nn.dropout(h_fc1, keep_prob)
  1. 最后我们将Dropout层的输出连接一个softmax层，得到最后的概率输出。
#接softmax
W_fc2 = weight_variable([1024, 10])
b_fc2 = bias_variable([10])
y_conv = tf.nn.softmax(tf.matmul(h_fc1_drop, W_fc2) + b_fc2)
  1. 我们定义损失函数为cross entropy，和之前一样，但是优化器使用Adam，并给予一个比较小的学习速率1e-4。
#定义交叉熵损失函数和优化器
cross_entropy = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y_ * tf.log(y_conv), reduction_indices=[1]))
train_step = tf.train.AdamOptimizer(1e-4).minimize(cross_entropy)
  1. 再继续定义评测准确率的操作。
#计算准确率
correct_prediction = tf.equal(tf.arg_max(y_conv, 1), tf.arg_max(y_, 1))
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))
  1. 下面开始训练过程，依然是初始化所有参数，设置训练时Dropout的keep_prob比率为0.5。然后使用大小为50的mini-batch，共进行20000次训练迭代，参与训练的样本数量总共为100w.其中每100次训练，我们会对准确率进行一点评测（评测时keep_prob设为1），用以实时监测模型的性能。
#训练
tf.global_variables_initializer().run()
for i in range(20000):
    batch = mnist.train.next_batch(50)
    if i%100 == 0:
        train_accuracy = accuracy.eval(feed_dict={x:batch[0], y_:batch[1], keep_prob: 1.0})
        print("Step %d, training accuracy %g:"%(i, train_accuracy))
    train_step.run(feed_dict={x:batch[0], y_:batch[1], keep_prob:0.5})
  1. 全部训练完成之后，我们在最终的测试集上取得了99.2%的准确率。
#打印在测试集的准确率
print("test accuracy %g"%accuracy.eval(feed_dict={x:mnist.test.images, y_:mnist.test.labels, keep_prob:1.0}))

算法完整代码

#coding=utf-8
#2个卷积加一个全连接的神经网络
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
import tensorflow as tf
mnist = input_data.read_data_sets("MNIST_data/", one_hot=True)
sess = tf.InteractiveSession()
#权重和偏置初始化
def weight_variable(shape):
    initial = tf.truncated_normal(shape, stddev=0.1)
    return tf.Variable(initial)
def bias_variable(shape):
    initial = tf.constant(0.1, shape=shape)
    return tf.Variable(initial)
#定义卷积和下采样
def conv2d(x, W):
    return tf.nn.conv2d(x, W, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')
def max_pool_2x2(x):
    return tf.nn.max_pool(x, ksize=[1, 2, 2, 1], strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')
#定义输入的占位符
x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784])
y_ = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10])
x_image = tf.reshape(x, [-1, 28, 28, 1])
#第一个卷积层
W_conv1 = weight_variable([5, 5, 1, 32])
b_conv1 = bias_variable([32])
h_conv1 = tf.nn.relu(conv2d(x_image, W_conv1) + b_conv1)
h_pool1 = max_pool_2x2(h_conv1)
#第二个卷积层
W_conv2 = weight_variable([5, 5, 32, 64])
b_conv2 = bias_variable([64])
h_conv2 = tf.nn.relu(conv2d(h_pool1, W_conv2) + b_conv2)
h_pool2 = max_pool_2x2(h_conv2)
#全连接层
W_fc1 = weight_variable([7 * 7 * 64, 1024])
b_fc1 = bias_variable([1024])
h_pool2_flat = tf.reshape(h_pool2, [-1, 7 * 7 * 64])
h_fc1 = tf.nn.relu(tf.matmul(h_pool2_flat, W_fc1) + b_fc1)
#Dropout层
keep_prob = tf.placeholder(tf.float32)
h_fc1_drop = tf.nn.dropout(h_fc1, keep_prob)
#接softmax
W_fc2 = weight_variable([1024, 10])
b_fc2 = bias_variable([10])
y_conv = tf.nn.softmax(tf.matmul(h_fc1_drop, W_fc2) + b_fc2)
#定义交叉熵损失函数和优化器
cross_entropy = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y_ * tf.log(y_conv), reduction_indices=[1]))
train_step = tf.train.AdamOptimizer(1e-4).minimize(cross_entropy)
#计算准确率
correct_prediction = tf.equal(tf.arg_max(y_conv, 1), tf.arg_max(y_, 1))
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))
#训练
tf.global_variables_initializer().run()
for i in range(20000):
    batch = mnist.train.next_batch(50)
    if i%100 == 0:
        train_accuracy = accuracy.eval(feed_dict={x:batch[0], y_:batch[1], keep_prob: 1.0})
        print("Step %d, training accuracy %g:"%(i, train_accuracy))
    train_step.run(feed_dict={x:batch[0], y_:batch[1], keep_prob:0.5})
#打印在测试集的准确率
print("test accuracy %g"%accuracy.eval(feed_dict={x:mnist.test.images, y_:mnist.test.labels, keep_prob:1.0}))