[SCOI2009]生日快乐

这题看了好久，没什么想法，看完大佬们的题解说是暴力搜索dfs。

题意: 给出一个矩形蛋糕，长x，宽y 。要求份给n个人，切n-1刀，要求每个蛋糕面积一样，求每个蛋糕的长比宽的最大的最小值。

分析: n最大才10，可以考虑搜索来解决。可以分成2中情况，第一种就是平行x轴切，第二种就是平行y轴切，每一次切都会变成2个蛋糕。

设计一个函数 dfs(double x,double y,int k) x表示长， y表示宽， k表示还要分成k个蛋糕。dfs里面枚举每一刀的位置。每一块的长最小是x/k，宽最小是y/k。那么每一刀的位置也就是x/k和y/k的倍数，只要枚举这个倍数，然后对应计算出位置即可。

AC代码:

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <deque>
#include <set>
#include <stack>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <cassert>

#define IOS ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI 3.14159265358979323846

using namespace std;

typedef long long ll;

const ll mod=1000000007;
ll powmod(ll a,ll b) {ll res=1;a%=mod; assert(b>=0); for(;b;b>>=1){if(b&1)res=res*a%mod;a=a*a%mod;}return res;}
ll gcd(ll a,ll b) { return b?gcd(b,a%b):a;}

template<class T>inline void read(T &res)
{
    char c;T flag=1;
    while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;res=c-'0';
    while((c=getchar())>='0'&&c<='9')res=res*10+c-'0';res*=flag;
}

int x,y,n; 

double dfs(double x,double y,int k)
{
    if(k==1)
    {//只剩下一块  返回比值 
        return max(x,y)*1.0/min(x,y)*1.0; 
    }
    double ans=INF;
    double tx=x/k;//x最多切k份的长度
    double ty=y/k;//y最多切k份的长度 
    for(int i=1;i<=k/2;i++) //每次切的长度一定也是tx，ty的倍数 ,i表示切的次数 
    {
        //长x   宽y 
        //平行 y 轴切 i 份  
        ans=min(ans,max(dfs(tx*i,y,i),dfs(x-tx*i,y,k-i)));

        //平行 x 轴切 i 份
        ans=min(ans,max(dfs(x,ty*i,i),dfs(x,y-ty*i,k-i)));
    }
    return ans;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&x,&y,&n);
    printf("%.6f\n",dfs(x,y,n));
    return 0;
}