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题意:给出n个数,和一个数k,现在问你有多少个区间和等于k的x次方,x从0到无穷
解法:先求出前缀和,也就是求有多少个sum[r]-sum[l]=pow(k,x),r>l。x最大只有lg(1e14),可以将式子变为sum[r]-pow(k,x)=sum[l]。每次结束后将前缀和放到map里。

//CF 776C
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const long long inf = 1e14;
int n;
long long k, sum[100050];
map <long long , long long > mp;
set <long long> s;

int main()
{
    scanf("%d%lld", &n, &k);
    mp.clear(); s.clear(); sum[0] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", &sum[i]), sum[i] += sum[i-1];
    s.insert(1); long long now = k; for(int i = 1; i <= 60; i++){if(now > inf) break; s.insert(now); now *= k;}
    long long ans = 0;
    mp[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        for(set<long long>::iterator it = s.begin(); it != s.end(); it++) ans += mp[sum[i] - *it];
        mp[sum[i]]++;
    }
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}