交叉乘

看这一题，第一眼就是前缀和优化，然后看了一眼提示，立马觉得前缀和优化还不够，他提示除以2，我就觉得跟这个有关系
然后想了半天不知道怎么优化，看了大佬的题解。瞬间顿悟了，原来是这样的：
假如数是a{1,2,3}
我们求1~3;
先看这个for(int i=l;i<=r;i++)
for(int j=l;j<=r;j++)
{
ans+=a[i][j];
}
1x1=1 1x2=2 1x3=3
2x1=2 2x2=4 2x3=6
3x1=3 3x2=6 3x3=9
我们要求的就是下面这一个
for(int i=1;i<=3;i++)
for(int j=i+1;j<=3;i++)
{
ans+=a[i][j];
}
2x1=2
3x1=3 3x2=6
就是上面正方形减去对角线除以2
然后我们看正方形的每一行，每一列的和都是一样的，用前缀和求出来即可。
//偷偷盗用一下大佬的代码@Bernard5

class Solution {
   public:
    static const int mod = 1000000007;
    typedef long long ll;
    vector<int> getSum(vector<int>& a, vector<int>& query) {
        ll size = a.size(), n = query.size(), x;
        ll sum[100007], tmp[100007];
        sum[0] = tmp[0] = 0;
        vector<int> ans;
        for (int i = 0; i < size; ++i) {
            sum[i + 1] = (sum[i] + a[i]) % mod;
            tmp[i + 1] = (tmp[i] + 1LL * a[i] * a[i]) % mod;
        }
        for (int i = 0, l, r; i < n; i += 2) {
            l = query[i], r = query[i + 1];
            x = (sum[r] - sum[l - 1]) % mod * (sum[r] - sum[l - 1]) % mod -
                (tmp[r] - tmp[l - 1]) % mod;
            x = x % mod * 500000004 % mod;
            if (x < 0) x += mod;
            ans.push_back(x);
        }
        return ans;
    }
};

大佬门就是厉害，只有羡慕的份