区间权值

题意：
给你一个a数组和一个w数组，定义
请你求 的值?

思路：
由于n<=5 * 10^5,所以暴力肯定是不行的，所以我们可以按暴力求法列出式子看是否能优化。
当n=5时，结果=f(1,1)+f(1,2)+f(1,3)+f(1,4)+f(1,5)+f(2,2)+f(2,3)+f(2,4)+f(2,5)+f(3,3)+f(3,4)+f(3,5)+f(4,4)+f(4,5)+f(5,5);
f(1,1)+f(2,2)+f(3,3)+f(4,4)+f(5,5)=w1 * (a1+a2+a3+a4+a5);
f(1,2)+f(2,3)+f(3,4)+f(4,5)=w2 * (a1+2(a2+a3+a4)+a5);
f(1,3)+f(2,4)+f(3,5)=w3 * (a1+2a2+3a3+2a4+a5);
f(1,4)+f(2,5)=w4 * (a1+2(a2+a3+a4)+a5);
f(1,5)=w5 * (a1+a2+a3+a4+a5);
相信聪明的你已经看出来了，我们对a数组进行求前缀和数组sum。
再对a数组在(i<=n/2)时按sum1[i]=sum1[i-1]+i *（a[i]+a[n-i+1])的方式进行求sum1数组。
然后就可以用O(n)的时间求出结果了。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>

#define inf 1000000007
#define eps 0.00000001
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;

const int maxn=100005;

inline int read()
{
    char c=getchar();
    int f=1, x=0;
    while(c>'9'||c<'0')
    {
        if(c=='-')
        {
            f=-1;
        }
        c=getchar();
    }
    while(c<='9'&&c>='0')
    {
        x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48);
        c=getchar();
    }
    return f*x;
}

ll a[300005], w[300005], sum[300005], sum1[300005];

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld",&a[i]);
        sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld",&w[i]);
    }
    ll ji=0, z=0;
    for(int i=1;i<=n/2;i++)
    {
        sum1[i]=(sum1[i-1]+i*a[i]+i*a[n-i+1])%inf;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int p=i;
        if(p>n/2)
        {
            p=n-p+1;
        }
        z=(z+(w[i]*(p*((sum[n-p+1]-sum[p-1])%inf)%inf+sum1[p-1])%inf)%inf)%inf;
    }
    cout << z << endl;
    return 0;
}