动态归划保存前面的查找结果
int[][] dp = new int[i][j]; dp[i][j] 表示a 的前i个字符与b 的前j 个字符最长的公共字符串。
状态转移方程 
if(a.charAt(i - 1) == b.charAt(j - 1)) {
   dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
}
import java.util.Scanner;
import java.util.Arrays;

// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        // 注意 hasNext 和 hasNextLine 的区别
        while (in.hasNextLine()) { // 注意 while 处理多个 case
            String a = in.nextLine();
            String b = in.nextLine();
            System.out.println(findLogerStr(a, b));
        }
    }
    public static String findLogerStr(String str1, String str2) {
        String longStr = null;
        String shortStr = null;
        if (str1.length() > str2.length()) {
            longStr = str1;
            shortStr = str2;
        } else {
            longStr = str2;
            shortStr = str1;
        }
        int[][] dp = new int[shortStr.length() + 1][longStr.length() + 1];
        //Arrays.fill(dp, 0);
        int max = 0;
        int index = 0;
        for (int i = 1; i <= shortStr.length(); i++) {
            for(int j = 1; j <= longStr.length(); j++) {
                if (longStr.charAt(j - 1) == shortStr.charAt(i - 1)) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                    if (max < dp[i][j]) {
                        max = dp[i][j];
                        index = i;
                    }
                }
            }
        }
        return shortStr.substring(index - max, index);
    }
}