题解 | #杨辉三角(一)#

首先将杨辉三角稍微变形，方便理解，从题中的等腰三角形变形为如下直角三角形
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
以坐标（i，j）定位识别就是：
（0,0）
（1,0）（1,1）
（2,0）（2,1）（2,2）
（3,0）（3,1）（3,2）（3,3）
结合数字三角形和左边三角形看，有以下结论：
1、当j=0，或j=i时，为三角形的直角边和对角边，值为1
2、当 0<j<i，数字在三角形内部时，当前数字的值为正上方和左上方的数字之和，即为dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1]，
由此可得以下代码
class Solution:
    def generate(self , num: int) -> List[List[int]]:
        # write code here
        triangle = []
        triangle.append([1])
        for i in range(1,num):
            t = []
            for j in range(i+1):
                if j == 0 or i==j:   #当j=0时，是三角形左边首位的1，当i=j时，是右边末尾的1，所以在这种情况直接t.append(1)
                    t.append(1)
                else:
                    t.append(triangle[i-1][j-1]+triangle[i-1][j])#在三角形中间的数字，是当前数字正上方数字和左上方数字的和
            triangle.append(t)
        return triangle